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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

$a-ax+bx\,$	$=\,$	$c\,$
$ax\,$	$=\,$	$ax\,$
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$a+bx\,$	$=\,$	$ax+c\,$
$bx\,$	$=\,$	$bx\,$
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$a\,$	$=\,$	$ax-bx+c\,$
$c\,$	$=\,$	$c\,$
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$a-c\,$	$=\,$	$ax-bx=(a-b)x\,$
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$(a-c):(a-b)\,$	$=\,$	$x.\,$

Es sey $a=16,\ b=10,\ c=12$; so ist $x=(16-12):(16-10)=4:6={\tfrac {2}{3}}$. Demnach werden von dem schlechten ${\tfrac {2}{3}}$ und von dem guten ${\tfrac {1}{3}}$ genommen.

Die 6. Erklärung.

47. Wenn die Wurzel einer Dignität oder Potenz aus zwey Theilen bestehet; nennet man sie eine binomische Wurzel, als $a+b$. Bestehtet sie aus drey Theilen, als $a+b+c$; so heisset die eine trinomische Wurzel. Wenn sie aus vier Theilen bestehet, eine quadrinomische Wurzel u. s. w. Ueberhaupt aber nennet man sie eine polynomische Wurzel, wenn sie aus mehr als zwey Theilen bestehet.

Die 16. Aufgabe.

48. Die Natur des Quadrats oder der andern Dignität einer binomischen Wurzel zu finden.

Auflösung.

Ihr verlanget zu wissen, wie das Quadrat einer binomischen Wurzel entstehen kan (§. 4. Method. Mathem.). Multipliciret demnach die binomische Wurzel $a+b$ durch sich selbst; so wird das Product zeigen, aus was für Theilen das

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 718. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_718.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)