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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

solches beiderseits addiret; so lässet sich die Quadratwurzel ausziehen, und die gegebene Gleichung völlig einrichten.

$x^{2}.\,ax$	$=\,$	$.\,b^{2}$
${\tfrac {1}{4}}a^{2}$	$=\,$	${\tfrac {1}{4}}a^{2}$
————————————————————
$x^{2}.\,ax\,.\,{\tfrac {1}{4}}a^{2}$	$=\,$	${\tfrac {1}{4}}a^{2}.\,b^{2}$
————————————————————
$x.{\tfrac {1}{2}}a$	$=\,$	${\sqrt {{\tfrac {1}{4}}a^{2}.\,b^{2}}}$
————————————————————
$x\,$	$=\,$	${\tfrac {1}{4}}a\,.\,{\sqrt {{\tfrac {1}{2}}a^{2}.\,b^{2}}}$

Anmerkung.

51. Ich habe anstatt der Zeichen + und – nur einen Punct gesetzet, damit es nicht nöthig wäre, viele Fälle von einander zu unterscheiden. Den Nutzen dieser Regel werdet ihr ins künftige überflüßig sehen. Jetzt vergnüget mich, dieselbe durch folgende Aufgabe zu erläutern.

Die 18. Aufgabe.

52. Aus dem gegebenen Producte zweyer Grössen und ihrer Differenz die Grössen selber zu finden.

Auflösung.

Es sey das Product $=a$, die erste Größe $=x$, die Differenz $=b$, die andere $=y$.

So ist

$a\,$	$=\,$	$xy\,$	$b\,$	$=\,$	$x-y\,$
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$a:y\,$	$=\,$	$x\,$	$b+y\,$	$=\,$	$x.\,$

Folgends^{[WS 1]}

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Anmerkungen (Wikisource)

1. Formeln auf die nächste Seite übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 720. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_720.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)