Der erste Fall.[Fig. 1] Wenn beide Röhren AB und CD auf der Horizontallinie rechtwinkelicht stehen, und über dieses gleiche Diametros haben; so ist das Wasser beiderseits von gleichem Inhalt, wenn es gleichhoch stehet (§. 193. Geom.), und daher auch von gleicher Schwere. Derowegen wendet das Wasser EB so viel Kraft an, das Wasser BD aus seiner Stelle zu jagen, als das Wasser FD anwendet (§. 9. 11.), und solchergestalt kan keines das andere austreiben (§. 13.); folgends muß es in einer Röhre so hoch als wie in der andern stehen bleiben. Welches das erste war.
Der andere Fall.[Fig. 2] Wenn die Grundfläche der Röhre GI viermal so groß ist, als die Grundfläche der Röhre HK, und das Wasser setzte sich in der grossen aus L in O z. E. um einen Zoll: so müste es in der kleinen aus M in N um 4 Zoll steigen (§. 14.). Dannenhero wenn in der grossen Röhre 4. Pf. durch 1’ beweget würden; müste sich in der kleinen 1 Pf. durch 4’ bewegen. Da nun beide Bewegung Eine Kraft erfordert (§. 65. Mech.), und ihre Directionslinien einander entgegengesetzet sind; so kan das Wasser in der grossen Röhre GI das andere in der kleinen HK nicht höher heben, als es stehet. Welches das andere war.
Der dritte Fall.[Fig. 3] Wenn die eine Röhre PQ mit der Horizontallinie einen rechten, die andere RS mit ihr einen schiefen Winkel machet; so könnet ihr die Schwere des Wassers in der Röhre SR als eine Kugel auf einer schiefliegenden Fläche ansehen. Und dannenhero vermag das Wasser in der
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 247. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_247.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
