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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Die 39. Aufgabe.

135. Es wird gegeben der Inhalt des Circuls, man soll den Diametrum finden.

Auflösung.

1. Suchet zu 785 und 1000 und dem gegebenen Inhalt des Circuls 246176” die vierte Proportionalzahl 313600 (§. 85. Arithm.).

2. Hieraus ziehet die Quadratwurzel 56. (§. 77. Arithm.), diese ist der verlangte Diameter (§. 130.).

Zusatz.

136. Wollet ihr die Peripherie wissen, so könnet ihr, nachdem der Diameter bekannt worden, dieselbe durch die 36. Aufgabe (§. 132.) suchen.

Die 40. Aufgabe.

137. Es wird gegeben der Radius des Circuls AC (6’) und die Größe des Bogens AB (6°), man soll den Inhalt des Ausschnittes oder Sectoris ABC finden.[Fig.83]

Auflösung.

1. Suchet zu 100,314 und dem Radio AC (§. 85. Arithm.) die vierte Proportionalzahl 1884‴. Diese ist die halbe Peripherie (§. 132. Geom. & §. 59. Arithm.).

2. Suchet ferner zu 180°, dem gegebenen Bogen 6° und der gefundenen halben Peripherie 884‴ die vierte Proportionalzahl 62 ${\tfrac {4}{5}}$ ‴ (§. 85. Arithm.) so ist euch der Bogen AB in Linien bekannt.

3. Diese multipliciret durch den vierten Theil

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Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 118. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_118.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)