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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

2. Addiret diese halbe Differenz zu der halben Summe; so habet ihr den Winkel B, welcher der grösten von den gegebenen Seiten entgegen gesetzet ist. Subtrahiret sie von derselben; so bleibet der Winkel A übrig (§. 27.).

Z. E. Es sey AC 75’, BC 58’, C 108° 24’; so geschiehet die Rechnung folgender massen:

`AC`	=	75’	`AC`	=	75’	`A+B+C`	=	179° 60’
`BC`	=	58	`BC`	=	58	`C`	=	108° 24’
`___________`			`_____________`			`________________`
`AC+BC`		133’	`AC-BC`		17’	`A+B`		71° 36’
						${\tfrac {1}{2}}$ `(A+B)`		35° 48’

`Log. AC+BC`	`2.1238516`
`Log. AC-BC`	`1.2304489`
`Log. Tang.` ${\tfrac {1}{2}}$ `(A+B)`	`9.8580694`
Summe	`1.1.0885183`
`Log. Tang.` ${\tfrac {1}{2}}$ `(A-B)`	`8.9646667`’

dem in den Tafeln der Logarithmus Tangentis von 5° 17’ am nächsten kommet.

${\tfrac {1}{2}}$ `(A+B)`	`35° 48’`	${\tfrac {1}{2}}$ `(A+B)`	`35° 48’`
${\tfrac {1}{2}}$ `(A-B)`	`5 17`	${\tfrac {1}{2}}$ `(A-B)`	`5 17`
`_______________`		`_______________`
`B`	`41° 5’`	`A`	`30° 31’`

Beweis.

Verlängert die Seite AC in D bis CD = BC, und machet CE = CB; so ist DA die Summe, EA die Differenz der beiden Seiten CB und CA, und DBE ein rechter Winkel (§. 86. Geom.). Man ziehe AG mit EB parallel; so ist bey G auch

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Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 185. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_185.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)