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	Wilhelm Wien: Über die Differentialgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper. I

3. Einfluß der Bewegung auf die Strahlung.

Das Integral der Gleichung (2), das wir gewonnen haben, erlaubt uns die Theorie der Strahlung, soweit sie für ein ruhendes Strahlungszentrum bekannt ist, für den Fall der Bewegung zu verallgemeinern. So läßt sich die von Hertz^[1] gegebene Theorie der elektromagnetischen Strahlung eines schwingenden Dipols streng für den Fall der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit ableiten. Zu den Grundlagen der Hertzschen Theorie gehört die Annahme, daß bei der Schwingung ein Alternieren der Ladungen des elektrischen Dipols stattfindet. Unter der Voraussetzung, daß die Amplitude eines einzelnen hin und her pendelnden Elektrons unendlich klein gegen die Wellenlänge der ausgesandten Wellen ist, kommt man zu denselben Ausdrücken, die Hertz für den schwingen den Dipol gefunden hat.^[2] Man hat also in dieser Theorie auch Beschleunigungen eines Elektrons. Ob aber die Voraussetzung, unter der die Wirkung der schwingenden Bewegung eines einzelnen Elektrons mit der der Schwingungen eines Dipols übereinstimmt, auch für den Fall gilt, daß die Schwingung sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, bedarf einer besonderen Untersuchung.

Wir betrachten die beiden Fälle, in denen das Elektron in derselben Richtung schwingt, in der die Bewegung stattfindet oder in einer dazu senkrechten.

Wir nennen $\xi _{x}$ die Verschiebung der Ladung e des Elektrons aus der Ruhelage und setzen

$\xi _{x}=a\ \cos \ n\ t,$ $v_{x}={\frac {d\xi _{x}}{dt}}=-a\ n\ \sin \ n\ t.$

Die Funktion $F(ct-r)/r$ ist in diesem Fall für eine ruhende Strahlungsquelle

${\frac {ae}{r}}\cos \ b(ct-r),\ bc=n,$

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1. H. Hertz, Wied. Ann. 86. p. 1. 1889.
2. Vgl. H. A. Lorentz, l. c. p. 54.

Empfohlene Zitierweise:
Wilhelm Wien: Über die Differentialgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper. I. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1904, Seite 651. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Differentialgleichungen_I_(Wien).djvu/11&oldid=- (Version vom 31.7.2018)