Wir können zu dieser Lösung aber nach unseren obigen Ergebnissen auch gelangen, wenn wir setzen, also von den Gleichungen für ruhende Körper ausgehen, dafür aber die Abhängigkeit von r von der Zeit so vorschreiben, daß der Wert mit einer Geschwindigkeit, die wir jetzt nennen wollen, sich im Raume verschiebt.
Wenn ist, so ist .
Die Gleichung (8) ergibt
Soll sich mit der Geschwindigkeit verschieben, so muß
, d.h.
sein. Dann ist also
|
|
und die allgemeine Lösung
Setzen wir nun , so bezieht sich x' auf ein mit dem Punkt fest verbundenes Koordinatensystem.
Dann haben wir
und
|
|
Die beiden Lösungen stimmen also überein und wir haben das bemerkenswerte Resultat, daß wir für unsere Lösung die Form der Gleichungen für bewegte Körper gar nicht brauchen, sondern von den Gleichungen für ruhende Körper ausgehen können.