Seite:Einfluss der Erdbewegung (Bucherer).djvu/7

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Bezeichnen wir den Abstand des Oszillators von B' zur Zeit t0 mit d, wo d = A B' , so wird:

A'B'=d\left(1+\frac{u}{v}\right).

Folglich wird die Amplitude der Strahlung im Verhältnis 1:(1+u/v) verringert. Und es wird die Intensität der Strahlung im Punkte B' anstatt:

\begin{array}{l}
W=\frac{a^{2}n^{4}K}{8\pi x^{2}v^{3}}\\
\\W'=\frac{Ka^{2}n^{4}\left(1+\frac{u}{v}\right)^{4}}{8\pi x^{2}v^{3}\left(1+\frac{u}{v}\right)^{2}}\end{array}.

Vernachlässigen wir höhere Potenzen von u/v, so wird:

W'=\frac{Ka^{2}n^{4}\left(1+\frac{2u}{v}\right)}{8\pi x^{2}v^{3}}.

Die Maxwellsche Theorie führt also zu dem Ergebnis. daß die Intensität einer Lichtquelle, welche sich mit der Geschwindigkeit u auf einen Punkt zu bewegt, (1+2u/v) mal größer ist, als wenn dieselbe in demselben Abstände ruhte.

Daß eine translatorische Bewegung senkrecht zu AB' ohne Einfluß sein muß, ist so offenbar, daß wir nicht näher auf diesen Punkt einzugehen haben.

Das abgeleitete Resultat bildet die Grundlage zu dem nunmehr zu untersuchenden Falle, wo Lichtquelle und schwarzer Körper eine gleichgerichtete gemeinsame Geschwindigkeit haben.

Zunächst ist einleuchtend, daß, wenn sich der absorbierende Körper in Richtung des mit der Lichtgeschwindigkeit v fließenden Energiestromes bewegt, letzterer mit einer relativen Geschwindigkeit v — u sich gegen den schwarzen Körper bewegt. Die infolge dieser Strömung absorbierte Energie W" ist daher nur der (v-u)/v^{te} Teil derjenigen, welche im Ruhezustand vom schwarzen Körper aufgenommen wird:

W''=\frac{Ka^{2}n^{4}\left(1+\frac{2u}{v}\right)\left(1-\frac{u}{v}\right)}{v^{3}x^{2}8\pi}.