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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

mit der zeitlichen Aenderung der magnetischen Kraft verknüpft ist. Diese Relation lautet

$-4\pi V^{2}Rot\ {\mathfrak {d}}={\dot {\mathfrak {H}}}{,}$

(IV)

wenn man mit $V$ das Verhältniss der electromagnetischen und electrostatischen Electricitätseinheiten, oder die Lichtgeschwindigkeit im Aether, bezeichnet.

Wir haben jetzt sämmtliche Gleichungen für den Aether niedergeschrieben. Sind ${\mathfrak {d}}$ und ${\mathfrak {H}}$ für $t=0$ überall gegeben, kennt man für alle späteren Augenblicke die Bewegung der geladenen Materie und fügt man noch die Bedingung hinzu, dass in unendlicher Entfernung ${\mathfrak {d}}$ und ${\mathfrak {H}}$ verschwinden, so sind diese Vectoren eindeutig bestimmt.

Wo $\rho =0$ ist , gehen die Gleichungen in die Formeln für den reinen Aether über, aus welchen sich bekanntlich ergibt, dass die durch ${\mathfrak {d}}$ und ${\mathfrak {H}}$ dargestellten Veränderungen sich mit der Geschwindigkeit des Lichtes ausbreiten.

Da die Gleichungen linear sind, so lassen sich verschiedene Losungen durch Addition zu einer allgemeineren zusammensetzen. Es sei z. B. die Bewegung von $n$ Ionen gegeben, und es seien $n$ Werthsysteme von ${\mathfrak {d}}$ und ${\mathfrak {H}}$ gefunden, welche den Zustand des Aethers bestimmen für den Fall, dass nur je eines der Ionen besteht und die übrigen weggelassen sind. Man erhält dann durch Superposition einen Zustand des Aethers, der mit den Bewegungen sämmtlicher $n$ Ionen verträglich ist. In diesem Sinne dürfen wir sagen, dass jedes Ion den Zustand des Aethers gerade so beeinflusse, als ob die anderen nicht vorhanden wären.

§ 8. Ist die ponderable Materie in Ruhe und ${\mathfrak {d}}$ unabhängig von der Zeit, so verschwinden ${\mathfrak {S}}$ und ${\mathfrak {H}}$, während ${\mathfrak {d}}$ bestimmt wird durch

$Div\ {\mathfrak {d}}=\rho$

(I)

und

$Rot\ {\mathfrak {d}}=0.$

Diese letzte Gleichung besagt, dass ${\mathfrak {d}}_{x},\ {\mathfrak {d}}_{y},\ {\mathfrak {d}}_{z}$ als die partiellen Differentialquotienten einer einzigen Function, welche wir $-{\frac {\omega }{4\pi }}$ nennen wollen, betrachtet werden können. Wir setzen also

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 17. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_017.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)