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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Wir unterlassen es, das hierin ausgesprochene Gesetz in Worten auszudrücken. Indem wir dasselbe zu einem allgemeinen Grundgesetz erheben, haben wir das System der Bewegungsgleichungen (I)—(V) vervollständigt, da die electrische Kraft, in Verbindung mit etwaigen anderen Kräften, die Bewegung der Ionen bestimmt.

Was diese letztere betrifft, so wollen wir noch die Voraussetzung einführen, dass die Ionen niemals rotiren^[1].

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Die Erhaltung der Energie.

§ 13. Um unsere Hypothesen zu rechtfertigen, ist es nothwendig, die Uebereinstimmung derselben mit dem Energiegesetze nachzuweisen. Wir betrachten ein beliebiges System Ionen enthaltender, ponderabler Körper, um welches sich ringsherum bis auf unendliche Entfernung hin, nur der Aether befindet, und legen um dasselbe eine beliebige geschlossene Fläche $\sigma$. Während eines Zeitelementes $d\ t$ ist nun die Arbeit der aus ${\mathfrak {E}}$ entspringenden, die ponderable Materie afficirenden Kräfte

$4\pi V^{2}d\ t\int \rho \left({\mathfrak {d}}_{x}{\mathfrak {v}}_{x}+{\mathfrak {d}}_{y}{\mathfrak {v}}_{y}+{\mathfrak {d}}_{z}{\mathfrak {v}}_{z}\right)d\ \tau {,}$

wobei zu bemerken ist, dass die aus ${\mathfrak {E}}_{2}$ abzuleitenden Kräfte keine Arbeit leisten, da sie immer senkrecht zur Bewegungsrichtung stehen. Ist weiter $d\ A$ die Arbeit der sonst noch auf die Materie wirkenden Kräfte, und $L$ die gewöhnliche mechanische Energie dieser Materie, so ist

$d\ A=d\ L-4\pi V^{2}d\ t\int \rho \left({\mathfrak {d}}_{x}{\mathfrak {v}}_{x}+{\mathfrak {d}}_{y}{\mathfrak {v}}_{y}+{\mathfrak {d}}_{z}{\mathfrak {v}}_{z}\right)d\ \tau .$

(9)

Das Integral bezieht sich auf den mit ponderabler Materie erfüllten Raum; wir können es sich aber ebenso gut über den ganzen von $\sigma$ eingeschlossenen Raum erstrecken lassen. Alle weiteren Raumintegrale in diesem § sind in letzterem Sinne aufzufassen.

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1. In der früher publicirten Ableitung der Bewegungsgleichungen (La théorie électromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants) habe ich die hierfür nothwendigen Bedingungen erörtert.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 22. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_022.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)