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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

$\Xi =2\pi V^{2}\int \left(2{\mathfrak {d}}_{x}{\mathfrak {d}}_{n}-\alpha {\mathfrak {d}}^{2}\right)\ d\ \sigma +{\frac {1}{8\pi }}\int \left(2{\mathfrak {H}}_{x}{\mathfrak {H}}_{n}-\alpha {\mathfrak {H}}^{2}\right)\ d\ \sigma +$ $+{\frac {d}{d\ t}}\int \left({\mathfrak {H}}_{y}{\mathfrak {d}}_{z}-{\mathfrak {H}}_{z}{\mathfrak {d}}_{y}\right)\ d\ \tau {,}$

(15)

Zwei ähnliche Gleichungen dienen zur Bestimmung der anderen Componenten $\mathrm {H}$ und $\mathrm {Z}$ der ponderomotorischen Wirkung.

Nebenbei ist zu bemerken, dass $\Xi$, $\mathrm {H}$ und $\mathrm {Z}$ verschwinden müssen, sobald der Raum $\tau$ keine ponderable Materie enthält. Dann wäre also

$2\pi V^{2}\int \left(2{\mathfrak {d}}_{x}{\mathfrak {d}}_{n}-\alpha {\mathfrak {d}}^{2}\right)\ d\ \sigma +{\frac {1}{8\pi }}\int \left(2{\mathfrak {H}}_{x}{\mathfrak {H}}_{n}-\alpha {\mathfrak {H}}^{2}\right)\ d\ \sigma =$ $=-{\frac {d}{d\ t}}\int \left({\mathfrak {H}}_{y}{\mathfrak {d}}_{z}-{\mathfrak {H}}_{z}{\mathfrak {d}}_{y}\right)\ d\ \tau {\text{, u. s. w.}}$

(16)

§ 16. In einigen Fällen wird das in (15) übriggebliebene Raumintegral unabhängig von $t$, und fällt das letzte Glied fort, nämlich sobald man es mit einem stationären Zustande, sei es mit einer electrischen Ladung, sei es mit einem System constanter Strome, zu thun hat. Es lässt sich dann, wenigstens was die resultirende Kraft betrifft, die ponderomotorische Wirkung $\left(\Xi ,\mathrm {H} ,\mathrm {Z} \right)$ durch Integration über eine beliebige , den Körper einschliessende Fläche berechnen, und es liegt nahe, dieses so aufzufassen, dass man, wie Maxwell es that, dem Aether einen gewissen Spannungszustand zuschreibt und die Spannungen als Ursache der ponderomotorischen Wirkungen betrachtet.^[1] Versteht man gewohnterweise unter $\left(X_{n},Y_{n},Z_{n}\right)$ die auf die Flächeneinheit bezogene Kraft, die der Aether an der durch $n$ angegebenen Seite eines Elementes $d\sigma$ auf den gegenüberliegenden Aether ausübt, so wäre nach (15) zu setzen

$X_{n}=2\pi V^{2}\left(2{\mathfrak {d}}_{x}{\mathfrak {d}}_{n}-\alpha {\mathfrak {d}}^{2}\right)+{\frac {1}{8\pi }}\left(2{\mathfrak {H}}_{x}{\mathfrak {H}}_{n}-\alpha {\mathfrak {H}}^{2}\right){\text{, u. s. w.}}$

(17)

Es ist leicht, hieraus die Werthe von $X_{x}$, $X_{y}$, $X_{z}$, $Y_{x}$,

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1. Auch bezüglich des resultirenden Kräftepaares ist die ponderomotorische Wirkung auf einen starren Körper dem System der Spannungen (17) auf einer beliebigen, den Körper umschliessenden Fläche $\sigma$ äquivalent. Wollten wir auch die ponderomotorischen Wirkungen auf biegsame oder flüssige Körper betrachten, so hätten wir auf Volumelemente zurückzugehen. Doch das würde uns zu weit führen.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 26. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_026.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)