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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Richtung ($b'_{x},b'_{y},b'_{z}$) in dem bewegten Körper fortpflanzen.

Aus (81) findet man

${\frac {1}{W^{'2}}}={\frac {1}{W^{2}}}+2{\frac {b_{x}{\mathfrak {p}}_{x}+b_{y}{\mathfrak {p}}_{y}+b_{z}{\mathfrak {p}}_{z}}{W\ V^{2}}},$

und hierfür lässt sich auch, unter Vernachlässigung von Grössen zweiter Ordnung, schreiben

${\frac {1}{W^{'2}}}={\frac {1}{W^{2}}}+2{\frac {b'_{x}{\mathfrak {p}}_{x}+b'_{y}{\mathfrak {p}}_{y}+b'_{z}{\mathfrak {p}}_{z}}{W\ V^{2}}}={\frac {1}{W^{2}}}+2{\frac {p_{n}}{W\ V^{2}}}.$

Es ist hier ${\mathfrak {p}}_{n}$, die Componente der Geschwindigkeit nach der Richtung der Wellennormale, auf welche sich W' bezieht. Schliesslich wird

$W'=W-{\mathfrak {p}}_{n}{\frac {W^{2}}{V^{2}}}$

(82)

§ 69. So lange war die Untersuchung allgemein. Es soll jetzt angenommen werden, der Körper sei isotrop. Die Geschwindigkeit W ist dann unabhängig von der Richtung der Wellen, und auch das Verhältniss

${\frac {V}{W}}=N,$

der absolute Brechungsindex des ruhenden Körpers, hängt nur noch von T ab.

Bei der Deutung der Formel (82), die jetzt übergeht in

$W'=W-{\frac {{\mathfrak {p}}_{n}}{N^{2}}},$

(83)

ist daran zu erinnern, dass wir der Beschreibung der Erscheinungen fortwährend ein Coordinatensystem zu Grunde gelegt haben, das sich mit der ponderablen Materie verschiebt. Es ist also (83) die Geschwindigkeit der Lichtwellen, relativ zu dieser Materie. Wünscht man die relative Geschwindigkeit W" in Beziehung auf den Aether zu kennen, so hat man die Geschwindigkeit (83), welche die Richtung der Wellennormale hat, zusammenzusetzen mit der in eben diese Richtung fallenden Componente ${\mathfrak {p}}_{n}$ der Translationsgeschwindigkeit. Man erhält hierdurch

$W''=W+\left(1-{\frac {1}{N^{2}}}\right){\mathfrak {p}}_{n},$

(84)

was mit der bekannten Annahme Fresnel’s übereinstimmt.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 97. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_097.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)