Seite:Elektrische und Optische Erscheinungen (Lorentz) 107.jpg

	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

andere derselben Art entstehen. Wir betrachten hier nur solche, die sich wiederum im Aether fortpflanzen, und stellen für den Fall, dass die Erde ruht, eines der Bündel, welche aus der im § 74 betrachteten einfallenden Bewegung hervorgehen, durch folgende Formeln dar

${\mathfrak {d}}_{x(1)}=a_{1}f_{1}\ \cos \psi _{1},\ {\mathfrak {d}}_{y(1)}=a_{1}g_{1}\ \cos \psi _{1},\ {\mathfrak {d}}_{z(1)}=a_{1}h_{1}\ \cos \psi _{1},$ ${\mathfrak {H}}_{x(1)}=4\pi a_{1}V(m_{1}h_{1}-n_{1}g_{1})\cos \psi _{1}$, u. s. w., $\psi _{1}={\frac {2\pi }{T}}\left(t-{\frac {l_{1}x+m_{1}y+n_{1}z}{V}}+q_{1}\right).$

§ 77. Mit dieser Bewegung wird nun diejenige correspondiren, welche, falls die Erde mitsammt dem reflectirenden oder brechenden Körper sich bewegt, aus dem durch (96)-(98) dargestellten Lichte hervorgeht. Für diesen neuen Bewegungszustand dürfen wir mithin schreiben

${\mathfrak {d}}'_{x(1)}=a_{1}f_{1}\ \cos \psi '_{1},\ {\mathfrak {d}}'_{y(1)}=a_{1}g_{1}\ \cos \psi '_{1},\ {\mathfrak {d}}'_{z(1)}=a_{1}h_{1}\ \cos \psi '_{1},$ ${\mathfrak {H}}'_{x(1)}=4\pi a_{1}V(m_{1}h_{1}-n_{1}g_{1})\cos \psi '_{1}$, u. s. w., $\psi '_{1}={\frac {2\pi }{T}}\left(t-{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}x+{\mathfrak {p}}_{y}y+{\mathfrak {p}}_{z}z}{V^{2}}}-{\frac {l_{1}x+m_{1}y+n_{1}z}{V}}+q_{1}\right),$

woraus dann wieder folgt — vergl. (100) und (101) —

${\mathfrak {d}}_{x(1)}=a_{1}\left\{f_{1}-{\frac {{\mathfrak {p}}_{y}}{V}}(l_{1}g_{1}-m_{1}f_{1})+{\frac {{\mathfrak {p}}_{z}}{V}}(n_{1}f_{1}-l_{1}h_{1})\right\}\cos \psi '_{1}$, u. s. w., ${\mathfrak {H}}_{x(1)}=4\pi a_{1}\left\{V(m_{1}h_{1}-n_{1}g_{1})+({\mathfrak {p}}_{y}h_{1}-{\mathfrak {p}}_{z}g_{1})\right\}\cos \psi '_{1}$, u. s. w.

In diesen Gleichungen bestimmen $l_{1},m_{1},n_{1}$ die Richtung der Strahlen, die wir auch durch $s_{1}$ bezeichnen wollen.

§ 78. Bei der Spiegelung oder Brechung wird nun im allgemeinen die absolute Periode geändert, während, wie sich fast von selbst versteht und auch in unseren Formeln ausgedrückt wird, die relative Periode für alle in Betracht kommenden Lichtbündel dieselbe ist. Die absolute Periode der einfallenden Bewegung ist (§ 75)

$T\left(1-{\frac {{\mathfrak {p}}_{s}}{V}}\right).$

Desgleichen wird dieselbe für das im vorhergehenden Paragraphen betrachtete Bündel

$T\left(1-{\frac {{\mathfrak {p}}_{s_{1}}}{V}}\right).$

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 107. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_107.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)