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	Johann Georg von Soldner: Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht.

bestimmen. Er würde eine Parabel beschreiben, wenn $4g=v^{2}$, eine Ellipse, wenn $4g$ größer als $v^{2}$ und einen Zirkel, wenn $2g=v^{2}$ wäre. Da wir aber keinen Weltkörper kennen, dessen Masse so groß ist, daß sie eine solche Beschleunigung der Schwere auf seiner Oberfläche hervorbringen kann, so beschreibt ein Lichtstral, in der uns bekannten Welt, allezeit eine Hyperbel.

Nun ist nur noch zu untersuchen übrig, wieviel hierdurch der Lichtstral von der geraden Linie abgelenkt wird; oder wie groß der Perturbationswinkel, wie ich ihn nennen will, ist.

Da jetzt die Figur der Bahn bestimmt ist, so kann man den Lichtstral wieder als ankommend betrachten. Und weil ich fürs Erste blos das Maximum des Perturbationswinkels bestimmen will, so nehme ich an, der Lichtstral komme von einer unendlich großen Entfernung her. – Das Maximum muß in diesem Falle statt finden; weil der anziehende Körper länger auf den Lichtstral wirkt, wenn dieser von einer größeren, als wenn er von einer kleinern Entfernung herkommt. – Kommt nun der Lichtstral unendlich weit her, so war seine anfängliche Richtung die der Asymptote $\mathrm {BR}$ (Fig 3.) der Hyperbel; weil in einer unendlich großen Entfernung die Asymptote mit der Tangente zusammen fällt. Der Lichtstral kommt aber in der Richtung $\mathrm {DA}$ ins Auge des Beobachters; also wird $\mathrm {ADB}$ der Perturbationswinkel seyn. Nennt man diesen Winkel $\omega$, so hat man, da das Dreyeck $\mathrm {ABD}$ bey $\mathrm {A}$ rechtwinklig ist:

$\mathrm {tang} \ \omega ={\frac {\mathrm {AB} }{\mathrm {AD} }}$.

Aus der Natur der Hyperbel ist aber bekannt, daß $\mathrm {AB}$ die halbe Hauptaxe, und $\mathrm {AD}$ die halbe Queraxe ist. Es müssen also diese Größen noch bestimmt werden. Wenn $a$ die halbe Hauptaxe, und $b$ die halbe Queraxe, so ist der Parameter

$p={\frac {2b^{2}}{a}}$.

Substituirt man diesen Werth in der allgemeinen Gleichung der Hyperbel

Empfohlene Zitierweise:
Johann Georg von Soldner: Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht.. C. F. E. Späthen, 1804, Seite 168. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Ueber_die_Ablenkung_eines_Lichtstrals_von_seiner_geradlinigen_Bewegung.djvu/8&oldid=- (Version vom 11.4.2017)