Das specifische Gewicht der Schwefelsäure bei verschiedenen Graden der Verdünnung

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Autor: Christian Langberg
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Titel: Das specifische Gewicht der Schwefelsäure bei verschiedenen Graden der Verdünnung
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aus: Annalen der Physik und Chemie, Band LX
Herausgeber: Johann Christian Poggendorff
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Erscheinungsdatum: 1843
Verlag: Johann Aambrosius Barth
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Erscheinungsort: Leipzig
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[56]
VI. Das specifische Gewicht der Schwefelsäure bei verschiedenen Graden der Verdünnung;
von Chr. Langberg.


Wie bekannt, haben schon mehrere Gelehrte, wie Dalton, Parkes, Ure u. A., zahlreiche Versuche angestellt, um das, einem verschiedenen Gehalte an wasserfreier Säure entsprechende specifische Gewicht eine mit Wasser verdünnten Schwefelsäure zu finden, und haben Tabellen geliefert, durch welche man den Procentgehalt der Säure finden kann, wenn das spec. Gewicht bekannt ist, und vice versa. Die genaue Bestimmung des Procentgehalts und spec. Gewichts der Schwefelsäure sind jedoch mit vielen und eigenthümlichen Schwierigkeiten verbunden; man findet deshalb zwischen diesen verschiedenen Tabellen nicht unbedeutende Abweichungen, und obgleich man wohl im Allgemeinen Ure’s Tabelle für die zuverlässigste ansieht, so hat man doch bisher keinen sicheren Maaßstab, weder für die Genauigkeit dieser, noch die der andern Versuche. Diese Unsicherheit, in Verbindung mit der großen practischen Wichtigkeit dieser Tabellen, macht eine Untersuchung ihrer Genauigkeit wünschenswerth, und ich habe, daher nicht die Mühe gescheut, sowohl sämmtliche Beobachtungen Ure’s, wie mehrere von Parkes’s, nach der Methode der kleinsten Quadrate zu berechnen, um dadurch den mittleren Fehler der Versuche beider zu finden, und den wahrscheinlichsten Werth von dem spec. Gewicht der Schwefelsäure, welcher aus diesen Versuchen abgeleitet werden kann, zu bestimmen.

Die Art, auf welche Ure’s Wägungen ausgeführt, und die Vorsichtigkeitsregeln, welche dabei beobachtet wurden, findet man beschrieben in dessen chemischen [57] Wörterbuche[1]. Die Resultate dieser Versuche, welche alle bei einer Temperatur von 60° F. (15° C.) angestellt sind [2], findet man in der unten angeführten Tabelle I zusammengestellt, wo das, einem jeden Procentgehalte entsprechende specifische Gewicht durch directe Versuche bestimmt und nicht interpolirt wurde.

Ure hat geglaubt, die Abhängigkeit des spec. Gewichtes vom Procentgehalt, bei der angeführten Temperatur, durch die Formel

ausdrücken zu können, wo das spec. Gewicht und die Menge wasserfreier Säure, welche in 100 Theilen der verdünnten Säure enthalten ist, bedeutet. Daß inzwischen diese Formel höchstens nur für eine sehr verdünnte Säure gelten kann, ist leicht einzusehen. Betrachtet man nämlich als Abscisse und als Ordinate einer krummen Linie, so wird man, bei der Construction dieser Curve, nach Ure’s Tabelle, finden, daß dieselbe von bis etwa convex gegen die Abscissenaxe, dagegen concav gegen dieselbe ist von bis , oder so weit die Beobachtungen reichen. Ungefähr bei hat also die Curve einen Wendepunkt, welches nicht mit der nach oben stehender Formel construirten Curve der Fall ist. Nachdem ich ein Paar andere Functionen versucht hatte, welche jedoch die Beobachtungen nicht ganz zufriedenstellend wiedergaben, bestimmte ich mich dieselbe nach der Formel

(1)

zu berechnen, wo das spec. Gewicht, die Menge wasserfreier [58] Säure, welche in einem Theil der Mischung enthalten ist, bedeuten, und Constanten sind, deren wahrscheinlichste Werthe bestimmt werden sollen. Durch die Ungewissheit über die relative Genauigkeit der Beobachtungen habe ich mich genöthigt gesehen, bei der Berechnung allen dasselbe Gewicht zu geben, und habe unter dieser Voraussetzung gefunden:

Den Unterschied zwischen dem beobachteten und dem durch diese Werthe von berechneten spec. Gewichte findet man in der vierten und achten Columne der folgenden Tabelle.

Tafel I.[WS 1]
Schwefelsäurehydrat in 100 Th. Wasserfreie Säure in 100 Th. Spec. Gewicht, beobachtet. Unterschied des beobachteten
und berechneten spec. Gewichts.
100 81,540 1,8485 -0,0206
099 80,743 1,8475 -0,0173
098 79,909 1,8460 -0,0141
097 79,094 1,8439 -0,0109
096 78,278 1,8410 -0,0082
095 77,463 1,8376 -0,0050
094 76,648 1,8336 -0,0030
093 75,832 1,8290 -0,0007
092 75,017 1,8233 +0,0009
091 74,202 1,8179 +0,0031
090 73,386 1,8115 -0,0001
089 72,570 1,8043 +0,0058
088 71,755 1,8962 +0,0063
087 70,939 1,7870 +0,0059
086 70,124 1,7774 +0,0054
085 69,309 1,7673 +0,0046
084 68,493 1,7570 +0,0039
083 67,678 1,7465 +0,0031
082 66,863 1,7360 +0,0026
081 66,047 1,7245 +0,0012
080 64,232 1,7120 -0,0009
079 64,417 1,6993 -0,0032
078 63,601 1,6870 -0,0049
077 62,786 1,6750 -0,0061
076 61,970 1,6630 -0,0074
075 61,155 1,6520 -0,0074
074 60,340 1,6415 -0,0070
073 59,624 1,6321 -0,0057
072 58,709 1,6204 -0,0060
071 57,893 1,6090 -0,0062
070 57,078 1,5975 -0,0066
069 56,262 1,5868 -0,0060

[59]

Schwefelsäurehydrat in 100 Th. Wasserfreie Säure in 100 Th. Spec. Gewicht, beobachtet. Unterschied des beobachteten
und berechneten spec. Gewichts.
068 55,447 1,5760 -0,0057
067 54,632 1,5648 -0,0056
066 53,816 1,5503 -0,0090
065 53,001 1,5390 -0,0091
064 52,185 1,5280 -0,0089
063 51,370 1,5170 -0,0088
062 50,555 1,5066 -0,0081
061 49,739 1,4960 -0,0078
060 48,924 1,4860 -0,0067
059 48,109 1,4760 -0,0059
058 47,293 1,4660 -0,0051
057 46,478 1,4560 -0,0057
056 45,662 1,4460 -0,0039
055 44,847 1,4360 -0,0032
054 44,032 1,4265 -0,0022
053 43,216 1,4170 -0,0014
052 42,401 1,4073 -0,0008
051 41,585 1,3977 -0,0002
050 40,770 1,3884 +0,0004
049 39,955 1,3788 +0,0008
048 39,139 1,3697 +0,0014
047 38,324 1,3612 +0,0026
046 37,508 1,3530 +0,0039
045 36,693 1,3440 +0,0044
044 35,878 1,3345 +0,0041
043 35,062 1,3255 +0,0045
042 34,247 1,3165 +0,0042
041 33,431 1,3080 +0,0047
040 32,616 1,2999 +0,0055
039 31,801 1,2913 +0,0054
038 30,985 1,2826 +0,0052
037 30,170 1,2740 +0,0049
036 29,354 1,2654 +0,0046
035 28,539 1,2572 +0,0045
034 27,724 1,2490 +0,0044
033 26,908 1,2409 +0,0041
032 26,093 1,2334 +0,0044
031 25,277 1,2260 +0,0047
030 24,462 1,2184 +0,0047
029 23,646 1,2108 +0,0045
028 22,831 1,2032 +0,0043
027 22,016 1,1956 +0,0040
026 21,200 1,1876 +0,0032
025 20,385 1,1792 +0,0019
024 19,570 1,1706 +0,0003
023 18,754 1,1626 -0,0007
022 17,399 1,1549 -0,0015
021 17,124 1,1480 -0,0015
020 16,308 1,1410 -0,0017
019 15,493 1,1330 -0,0029
018 14,673 1,1246 -0,0046
017 13,862 1,1165 -0,0060
016 13,046 1,1090 -0,0067
015 12,231 1,1019 -0,0071
014 11,416 1,0953 -0,0069
013 10,600 1,0887 -0,0068
012 09,785 1,0809 -0,0078
011 08,969 1,0743 -0,0076
010 08,154 1,0682 -0,0068
009 07,339 1,0614 -0,0066
008 06,523 1,0544 -0,0066
007 05,708 1,0477 -0,0060
006 04,892 1,0405 -0,0061
005 04,077 1,0336 -0,0056
004 03,262 1,0268 -0,0049
003 02,446 1,0206 -0,0034
002 01,631 1,0140 -0,0022
001 00,815 1,0074 -0,0008

[60] Quadrirt man die Unterschiede zwischen den beobachteten und berechneten Werthen des specifischen Gewichts, und nimmt man die Summe aller dieser Quadrate, so findet man die Summe der Fehlerquadrate , und folglich den mittleren Fehler dieser Versuchsreihe gleich:

oder den wahrscheinlichen Fehler einer einzelnen Beobachtung:

Dieser Fehler scheint größer zu seyn, als man mit Grund erwarten sollte; und die Regelmäßigkeit, mit welcher die Fehler fortschreiten, scheint auch anzudeuten, daß fünf Glieder der Formel 1 nicht hinreichen, um alle Beobachtungen vollständig auszudrücken. Da man außerdem vermuthen muß, daß die größten Beobachtungsfehler in der Bestimmung des spec. Gewichts für die höheren Concentrationsgrade liegen müssen, so habe ich nach derselben Formel die wahrscheinlichsten Werthe der Constanten für den convexen Theil der Curve, oder von bis berechnet, und gefunden:

(A)

Berechnet man mit diesen Werthen das spec. Gewicht von bis so erhält man folgende Tabelle.

[61]
Tafel II.[WS 2]
Das spec. Gewicht der Schwefelsäure von bis bei der Temperatur 15° C.


Schwefelsäurehydrat in 100 Th. Wasserfreie Säure in 100 Th. Specifisches Gewicht, berechnet. Unterschied zwischen denn beobacht.
und berechnet. spec. Gewicht.
nach Formel 1. nach Formel 2.
70 57,078 1,59634 +0,00116 +0,01025
69 56,262 1,58490 +0,00190 +0,01000
68 55,447 1,57357 +0,00243 +0,00957
67 54,632 1,56237 +0,00243 +0,00867
66 53,816 1,55127 -0,00097 +0,00441
65 53,001 1,54031 -0,00131 +0,00328
64 52,185 1,52945 -0,00145 +0,00238
63 51,370 1,51871 -0,00171 +0,00142
62 50,555 1,50807 -0,00147 +0,00099
61 49,739 1,49754 -0,00154 +0,00029
60 48,924 1,48713 -0,00113 +0,00013
59 48,109 1,47681 -0,00081 -0,00023
58 47,293 1,46661 -0,00061 -0,00039
57 46,478 1,45650 -0,00050 -0,00074
56 45,662 1,44650 -0,00050 -0,00115
55 44,847 1,43660 -0,00060 -0,00163
54 44,032 1,42679 -0,00030 -0,00169
53 43,216 1,41708 -0,00008 -0,00180
52 42,401 1,40747 -0,00017 -0,00213
51 41,585 1,39795 -0,00025 -0,00216
50 40,770 1,38853 -0,00013 -0,00257
49 39,955 1,37919 -0,00039 -0,00302
48 39,139 1,36994 -0,00024 -0,00303
47 38,324 1,36079 +0,00051 -0,00250
46 37,508 1,35171 +0,00129 -0,00173
45 36,693 1,34272 +0,00128 -0,00181
44 35,878 1,33381 +0,00069 -0,00246
43 35,062 1,32499 +0,00031 -0,00267
42 34,247 1,31624 +0,00026 -0,00293
41 33,431 1,30738 +0,00062 -0,00275
40 32,616 1,29898 +0,00092 -0,00223
39 31,801 1,29043 +0,00087 -0,00226
38 30,985 1,28202 +0,00058 -0,00243
37 30,170 1,27365 +0,00035 -0,00332
36 29,354 1,26535 +0,00049 -0,00280

[62]

Schwefelsäurehydrat in 100 Th. Wasserfreie Säure in 100 Th. Specifisches Gewicht, berechnet. Unterschied zwischen denn beobacht.
und berechnet. spec. Gewicht.
nach Formel 1. nach Formel 2.
35 28,539 1,25712 +0,00008 -0,00266
34 27,724 1,24895 +0,00005 -0,00257
33 26,908 1,24085 +0,00005 -0,00244
32 26,093 1,23282 +0,00058 -0,00176
31 25,277 1,22484 +0,00116 -0,00103
30 24,462 1,21693 +0,00147 -0,00056
29 23,646 1,20908 +0,00172 -0,00014
28 22,831 1,20128 +0,00192 +0,00022
27 22,016 1,19354 +0,00206 +0,00054
26 21,200 1,18586 +0,00174 +0,00040
25 20,385 1,17822 +0,00098 -0,00019
24 19,570 1,17064 -0,00004 -0,00103
23 18,754 1,16311 -0,00051 -0,00133
22 17,399 1,15563 -0,00073 -0,00137
21 17,124 1,14819 -0,00019 -0,00066
20 16,308 1,14080 +0,00020 -0,00011
19 15,493 1,13345 -0,00045 -0,00030
18 14,673 1,12614 -0,00154 -0,00155
17 13,862 1,11888 -0,00238 -0,00226
16 13,046 1,11165 -0,00265 -0,00238
15 12,231 1,10446 -0,00256 -0,00220
14 11,416 1,09731 -0,00201 -0,00150
13 10,600 1,09019 -0,00149 -0,00089
12 09,785 1,08310 -0,00220 -0,00152
11 08,969 1,07604 -0,00174 -0,00100
10 08,154 1,06901 -0,00081 -0,00003
09 07,339 1,06201 -0,00061 +0,00020
08 06,523 1,05504 -0,00064 +0,00018
07 05,708 1,04809 -0,00039 +0,00042
06 04,892 1,04116 -0,00066 +0,00011
05 04,077 1,03426 -0,00066 +0,00005
04 03,262 1,02737 -0,00057 +0,00005
03 02,446 1,02051 +0,00009 +0,00060
02 01,631 1,01366 +0,00034 +0,00072
01 00,815 1,00682 +0,00058 +0,00078


Die Summe der Fehlerquadrate findet sich nach der vierten Columne obiger Tabelle gleich 0,000102088, also der mittlere Fehler:

[63]

und der wahrscheinliche Fehler einer einzelnen Beobachtung;

Bedenkt man alle Unsicherheiten und Fehlerquellen, denen diese Beobachtungen unterworfen sind, so wird man kaum befürchten können, daß dieser Fehler außerbalb der Gränzen der unvermeidlichen Beobachtungsfehler fällt, und ich nehme deshalb an, daß die angewendeten fünf ersten Glieder der Reihe I diesen Theil von Ure’s Beobachtungen mit hinreichender Genauigkeit ausdrücken.

Da jedoch die logarithmische Formel einige Vortheile in der Anwendung besitzt, so habe ich zur Vergleichung auch dieselben 70 Beobachtungen nach der Formel

(2)

berechnet, und den wahrscheinlichsten Werth der Constanten gefunden. Die Summe der Quadrate der Fehler von ist gleich 0,000052053, und folglich der mittlere Fehler .

Der Unterschied zwischen den beobachteten und den nach dieser Formel berechneten Werthen von ist in der fünften Columne der obigen Tafel angeführt, und man findet die Summe der Fehlerquadrate mithin den mittleren Fehler nach dieser Formel:

und die wahrscheinlichen Fehler einer einzelnen Beobachtung:

Die Genauigkeit der Formel 2 verhält sich also zur Genauigkeit der Formel 1 wie 1 zu 2,4.

Daß die nach meiner Formel berechneten Werthe des spec. Gewichts nicht viel von den wahren abweichen, oder daß der Unterschied zwischen den berechneten und beobachteten Werthen innerhalb der Gränzen der Beobachtungsfehler liegt, zeigt sich deutlich, wenn [64] man die Resultate von Ure’s und Parkes’s[3] Versuchen mit einander vergleicht, die beide mit beinahe gleicher Genauigkeit angestellt zu seyn scheinen. Ich habe beide Versuchsreihen nach der Formel:

berechnet, wo die Menge des Schwefelsäurehydrats bedeutet, welche ein Theil der Mischung enthält.

Parkes’s Versuche geben (38 Beobachtungen) den wahrscheinlichsten Werth von

mit einem mittleren Fehler von gleich

und Ure’s Versuche geben (30 Beobachtungen)


Da die von Parkes angewendete Säure, deren in der Mischung enthaltende Gewichtsmenge ich mit bezeichnet habe, ein spec. Gewicht von 1,8494, und die von Ure angewendete ein spec. Gewicht von 1,8485 hatte, und da beide Versuchsreihen bei derselben Temperatur von 60° F. angestellt sind, so sollte man erwarten, daß das spec. Gewicht nach Parkes’s Versuchen für jeden Werth von etwas größer als nach Ure’s gefunden werden sollte. Dieß ist auch der Fall bei den höheren Concentrationsgraden, bis ungefähr gleich 0,68 ist; aber für eine mehr verdünnte Säure zeigen oben stehende Werthe von , daß das spec. Gewicht nach Parkes’s Versuchen geringer gefunden wird, als nach Ure’s. Der Unterschied zwischen beiden ist für gleich 0,0025, also drei Mal größer als der vorhin gefundene wahrscheinliche Fehler einer einzelnen Beobachtung. Man muß deswegen wohl annehmen, daß entweder eine dieser Versuchsreihen, oder vielleicht beide, an einer constanten Fehlerquelle leiden.

[65] Das Mittel von Ure’s und Parkes’s Versuchen giebt innerhalb der angegebenen Gränze:

Ich habe auch versucht diejenigen von Ure’s Beobachtungen, welche den concaven Theil der Curve (von bis ) ausdrücken, nach der Formel 1 zu berechnen; aber diese Rechnung führte zu keinem brauchbaren Resultate, da die Coefficienten in denjenigen Gleichungen, von welchen die wahrscheinlichsten Werthe für die Constanten gefunden werden sollten, ein solches Verhältniß zu einander bekommen, daß die Aufgabe unbestimmt wird. In practischer Hinsicht ist auch dieser Theil der Tabelle über das spec. Gewicht der Schwefelsäure von geringerer Wichtigkeit, da man stets den Procentgehalt jeder mehr concentrirten Säure dadurch bestimmen kann, daß man dieselbe mit einer bekannten Menge Wasser vermischt, bis sie innerhalb der Gränzen unserer Tabelle gelangt; indem man nun das spec. Gewicht dieser Mischung beobachtet, und daraus ihren Procentgehalt ableitet, kann man leicht den Gehalt der ersten Flüssigkeit an wasserfreier Säure berechnen.

Man nimmt gewöhnlich an, daß sich die Schwefelsäure nur in fünf bestimmten Verhältnissen mit Wasser chemisch verbinden könne, oder mit anderen Worten, daß es nur fünf bestimmte Hydrate der Schwefelsäure gebe. Einige Chemiker haben jedoch neuerlich einen hinreichenden Grund zur Annahme zu finden geglaubt, daß es auch eine Verbindung von 1 Aequivalent Säure mit 6 Aequivalenten Wasser gebe.

Da nun 100 Th. enthalten 81,68 Th. Wasser
69,02
59,76
42,61

[66] so ist das spec. Gewicht dieser Hydrate bei einer Temperatur von 15 C. folgendes:

Nach Ure. Nach Parkes.
Spec. Gewicht von 1,8485 1,8494
1,7593 1,7639
1,6349 1,6394
1,4010 1,4052.

Kann sich also 1 Aequiv. Schwefelsäure mit nicht mehr als 6 Aequiv. Wasser chemisch verbinden, und man setzt zu einer gegebenen Menge Säure mehr Wasser, als zur Bildung dieses Hydrats erfordert wird, so wird sich zuletzt jedes Aequiv. Säure mit 6 Aequiv. Wasser verbinden, und die Flüssigkeit müßte daher als eine einfache Mischung dieses Hydrats mit dem überschüssigen Wasser betrachtet werden. In diesem Falle hätte man Grund zu erwarten, daß das spec. Gewicht der Mischung gleich dem mittleren spec. Gewichte beider seiner Bestandtheile seyn müßte. Aber daß dieß nicht der Fall ist, ist leicht zu beweisen. Ist nämlich in einer Mischung zweier verschiedenen Flüssigkeiten und die Gewichtsmenge, welche ein Theil der Mischung von beiden Bestandtheilen enthält, und das spec. Gewicht derselben, und das mittlere spec. Gewicht der Mischung, so sind die Volumen der beiden Mischungstheile gleich:

und folglich das spec. Gewicht der Mischung:

oder, da , so ist

[67] Bedeutet also die Menge , welche eine verdünnte Säure enthält, das spec. Gewicht dieses Hydrats, gleich 1,40998, und das spec. Gewicht des Wassers = 1, so ist:

oder wenn , wie oben, die Menge wasserfreier Säure bedeutet, welche ein Theil der Mischung enthält, so ist mithin:

Vergleicht man diesen Ausdruck mit den Werthen der Constanten in den Gleichungen bei (A), so sieht man leicht, daß das so gefundene mittlere spec. Gewicht stets kleiner ist als das wirkliche, aus den Beobachtungen abgeleitete. Der Unterschied zwischen beiden ist für solche Verdünnungsgrade, wo das Quadrat von außer Betracht gesetzt werden kann, gleich , oder für z. B. gleich 0,1 neunzehn Mal größer als der wahrscheinliche Beobachtungsfehler. Eine sehr verdünnte Schwefelsäure ist also keine bloße Mischung von mit Wasser, sondern beide Bestandtheile üben eine solche Wirkung auf einander aus, daß das Volum der Mischung stets geringer ist, als die Summe von den Volumen der Bestandtheile bei gleicher Temperatur.

Dieses Resultat ließ mich zuerst glauben, daß vielleicht ein noch höheres Hydrat als existire, und daß deshalb die Flüssigkeit eine bloße Mischung dieses Hydrats mit mehr Wasser seyn könne. Ich berechnete deshalb die zwanzig letzten Beobachtungen, von

nach der Mischungsformel:

(4)

und fand den wahrscheinlichsten Werth von gleich:

[68]

welches folgende Werthe für das specifische Gewicht giebt:

[WS 3]
16,31 1,14212 -0,00112
15,49 1,13407 -0,00107
14,67 1,12612 -0,00152
13,86 1,11829 -0,00179
13,05 1,11056 -0,00156
12,23 1,10294 -0,00104
11,42 1,09542 -0,00012
10,60 1,08801 +0,00070
09,79 1,08069 +0,00022
08,97 1,07347 +0,00083
08,15 1,06635 +0,00185
07,34 1,05932 +0,00208
06,52 1,05238 +0,00102
05,71 1,04554 +0,00116
04,89 1,03878 +0,00172
04,08 1,03211 +0,00149
03,26 1,02552 +0,00128
02,45 1,01902 +0,00158
01,63 1,01260 +0,00140
00,82 1,00626 +0,00114

Die Summe der Fehlerquadrate nach dieser Tafel ist 0,000035332, also der mittlere Fehler gleich 0,00136. Dieser mittlere Fehler ist größer als nach irgend einer der beiden andern Formeln 1 und 2 für diese zwanzig Beobachtungen. Ja selbst wenn man sich auf die beiden ersten Potenzen von beschränkt, und nach der Formel

berechnet, wo die wahrscheinlichsten Werthe von und folgende sind:

ist der mittlere Fehler in derselben Versuchsreihe nur [69] 0,00085. Außerdem zeigt die Beständigkeit der zur gehörigen Vorzeichen, dass die Formel bei (4) nicht die Beobachtungen ausdrücken kann. Ferner da

wo die Menge wasserfreier Säure bedeutet, welche das Hydrat, das den einen Bestandtheil der Mischung ausmacht, enthält, und s' das spec. Gewicht dieses Hydrats, so sieht man aus obenstehender Tafel, dass ungefähr gleich 0,1137 seyn müßte, welches zu dem ungereimten Resultate führt, dass ein Theil verdünnte Schwefelsäure, welche z. B. 0,16 Theile enthält, eine Mischung von Wasser mit einem Hydrat seyn würde, das bloß 0,11 Theile enthält.

Man muß es deshalb für bewiesen erachten, daß wenn man zu einer noch so sehr mit Wasser verdünnten Schwefelsäure mehr Wasser von derselben Temperatur hinzusetzt, beide Flüssigkeiten so auf einander wirken werden, daß das Volum der Mischung, wenn dieselbe wieder die ursprüngliche Temperatur angenommen hat, geringer wird als die Summe der Volume beider Bestandtheile. Worin die Ursache dieser Volumsverminderung bestehe, und von welcher Beschaffenheit die gegenseitige Einwirkung der beiden Flüssigkeiten sey, mag einstweilen dahingestellt bleiben.


  1. Handwörterbuch der practischen Chemie, von Ure. Weimar 1825. S. 145 ff.
  2. In einigen Lehrbüchern wird die Temperatur bei diesen Versuchen gleich 25° C. angegeben; dieß muß ein Mißverständniß oder ein Druckfehler seyn, da Ure an der angeführten Stelle ausdrücklich sagt, daß das spec. Gewicht seiner concentrirten Säure bei 60° F. gleich 1,8485 sey, wie dasselbe in seiner Tabelle angegeben ist.
  3. Chemical Essays, Vol. I p. 504; and Schubarth’s Handbuch der technischen Chemie, Bd. I S. 167.

Anmerkungen (Wikisource)

  1. Die Tabelle wurde so angepasst, dass die Spalte 8 der Spalte 4 entspricht. Ebenfalls wurden in der Spalte 4 für alle Zahlen die lange Schreibweise eingefügt (statt 75 nun 0,0075).
  2. Die Zahlen in den Spalten 4 und 5 wurden komplett dargestellt (aus 57 wurde 0,00057).
  3. Die Zahlen in der Spalte 3 wurden komplett dargestellt (aus 57 wurde 0,00057).