Elektrische Kraft Hertz:163

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
Seite 163
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9. Die Kräfte elektrischer Schwingungen.

dar, in welcher wir die Interferenzen bestimmten. Man ersieht aus der Figur, dass die Phase überhaupt nicht vom Ursprung an wächst, vielmehr ist der Verlauf der Phase ein solcher, als entstände die Welle in einem Abstand von etwa ${\tfrac {1}{2}}\lambda \,$ im Raume und liefe von dort theils gegen den Leiter, theils in den Raum hinaus. In grossen Entfernungen ist die Phase um den Werth $\pi \,$ kleiner, als sie sein würde, wenn die Welle mit constanter Geschwindigkeit vom Ursprung ausgegangen wäre; die Welle verhält sich also in grossen Entfernungen so, als hätte sie die erste halbe Wellenlänge mit unendlicher Geschwindigkeit durchlaufen.

     Die Wirkung $\omega \,$ der Drahtwellen auf eine bestimmte Stellung des secundären Leiters kann nun jedenfalls dargestellt werden in der Form: $\omega \ =\ C\sin(nt-\delta _{2}),\,$ worin als Abkürzung $\delta _{2}\ =\ m_{1}r\ +\delta \ =\pi r/\lambda _{1}\ +\delta \,$ gesetzt ist. $\lambda _{1}\,$ bezeichnet die halbe Wellenlänge der Drahtwellen, in unseren Versuchen 2,8 m, $\delta \,$ aber die Phase ihrer Wirkung im Punkte $r=0,\,$ welche wir durch Vorschaltung von Drahtlängen willkürlich abänderten. Ebenso konnten wir die Amplitude C abändern und gaben ihr solche Grösse, dass die Wirkung der Drahtwellen der directen Wirkung nahezu gleich war. Die Phase der Interferenz hängt dann nur ab von dem Unterschied der Phasen $\delta _{1}\,$ und $\delta _{2}.\,$ Bei derjenigen Stellung des secundären Kreises, auf welche sich unser Ausdruck für $\omega \,$ bezieht, verstärken sich beide Wirkungen (die Interferenz hat das Zeichen $+\,$), wenn $\delta _{1}-\delta _{2}\,$ gleich Null oder einem ganzen Vielfachen von $2\pi \,$ ist; die Wirkungen vernichten sich (die Interferenz hat das Zeichen $-\,$), wenn $\delta _{1}-\delta _{2}\,$ gleich $\pi \,$ oder einem ganzen Vielfachen dieses Werthes ist; eine Interferenz findet nicht statt (die Interferenz hat das Zeichen 0), wenn $\delta _{1}-\delta _{2}\,$ gleich einem ganzen Vielfachen von ${\tfrac {1}{2}}\pi \,$ ist.

     Wir wollen uns nun $\delta \,$ so bestimmt denken, dass im Anfangspunkt der Metertheilung die Phase der Interferenz einen bestimmten Werth $\epsilon \,$ habe, dass daselbst also $\delta _{1}\ =\delta _{2}\ +\epsilon \,$ sei. Die gerade Linie 1 unserer Figur soll uns alsdann den Werth von $\delta _{2}\ +\epsilon \,$ als Function der Entfernung darstellen. Die Linie ist nämlich mit solcher Neigung gezogen, dass für ein Wachsthum der Abscisse um $\lambda _{1}=2,8{\text{m}}\,$ die Ordinate um den Werth $\pi \,$ wächst, und sie ist so gelegt, dass sie die Curve $\delta _{1}\,$ schneidet in einem Punkte, dessen Abscisse die des Anfangspunktes der