Elektrische Kraft Hertz:213

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
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13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

${\frac {1}{8\pi }}(X^{2}+Y^{2}+Z^{2})+{\frac {1}{8\pi }}(L^{2}+M^{2}+N^{2}).\,$

     Messen wir die Kräfte in dieser Weise, so sagen wir, dass wir sie in absolutem Gaussischen Maasse messen.^[1] Die Dimension der elektrischen Kraft wird dieselbe wie die der magnetischen, beide werden von solcher Art, dass ihr Quadrat die Dimension einer Energie in der Volumeneinheit hat, sie werden also in der üblichen Bezeichnungsweise gleich: $M^{^{1}/_{2}}L^{-^{1}/_{2}}T^{-1}.\,$ ^[2]

     Für jeden isotropen ponderabelen Körper können wir nun nach dem Bisherigen setzen die Energie der Volumeneinheit gleich:

${\frac {\varepsilon }{8\pi }}(X^{2}+Y^{2}+Z^{2})+{\frac {\mu }{8\pi }}(L^{2}+M^{2}+N^{2}).\,$

     Die neu eingeführten Constanten $\varepsilon \,$ und $\mu \,$ sind nothwendig positive reine Zahlen. Wir nennen $\varepsilon \,$ die Dielektricitätsconstante, $\mu \,$ die Magnetisirungsconstante des Stoffes. Offenbar sind $\varepsilon \,$ und $\mu \,$ Verhältnisszahlen, durch welche wir die Energie eines Stoffes vergleichen mit der Energie eines anderen Stoffes. Aus der Natur eines Stoffes allein geht ein bestimmter Werth derselben nicht hervor. Dies meinen wir, wenn wir sagen, Dielektricitäts- und Magnetisirungsconstante seien keine innere Constanten eines Stoffes. Es ist nicht unrichtig, wenn wir sagen, diese Constanten seien gleich Eins für den Aether, aber es enthält diese Behauptung keine Thatsache der Erfahrung, sondern eine willkürliche Festsetzung unsererseits.

     Für krystallinische Körper wird die Energie der Volumeneinheit gleich:

${\begin{aligned}&{\frac {1}{8\pi }}(\varepsilon _{11}X^{2}+\varepsilon _{22}Y^{2}+\varepsilon _{33}Z^{2}+2\varepsilon _{12}XY+2\varepsilon _{23}YZ+2\varepsilon _{13}XZ)\\+&{\frac {1}{8\pi }}(\mu _{11}L^{2}+\mu _{22}M^{2}+\mu _{33}N^{2}+2\mu _{12}LM+2\mu _{23}MN+2\mu _{13}LN).\end{aligned}}$

Durch bestimmte Wahl der Axen lässt sich der eine oder der andere Theil dieses Ausdruckes in eine Summe von drei Quadraten transformiren. Es ist wohl wahrscheinlich, dass dieselbe Wahl der Axen für den einen wie für den anderen Theil diesen Dienst leistet. Die $\varepsilon \,$ und $\mu \,$ müssen von solcher Beschaffenheit

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1. Siehe H. Helmholtz, Wied. Ann. 17. p. 42. 1882.
2. [WS: Der Bruchstrich im Exponent von M ist im Original nur angedeutet.]