Elektrische Kraft Hertz:226

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
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13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

$=-4\pi \int \left({\frac {du}{dx}}+{\frac {dv}{dy}}+{\frac {dw}{dz}}\right)d\tau$ $=-4\pi \int (u\cos n,x+v\cos n,y+w\cos n,z)d\omega =0.\,$

Also, wenn $e\,$ eine von der Zeit unabhängige Grösse bezeichnet:

$(10_{\text{a}})\left\lbrace {\begin{aligned}\int \left({\frac {d{\mathfrak {X}}}{dx}}+{\frac {d{\mathfrak {Y}}}{dy}}+{\frac {d{\mathfrak {Z}}}{dz}}\right)&d\tau \\=\int ({\mathfrak {X}}\cos n,x+{\mathfrak {Y}}\cos n,y+{\mathfrak {Z}}\cos n,z)&d\omega =4\pi e.\end{aligned}}\right.$

Die Grösse $e\,$ ist offenbar eine Function des elektrischen Zustandes des Systems und zwar eine solche Function, welche durch keine inneren oder äusseren lediglich elektrodynamischen Vorgänge vermehrt oder vermindert werden kann. Diese Unzerstörbarkeit der Grösse $e,\,$ welche dieselbe auch gegenüber anderen als rein elektrodynamischen Vorgängen bewahrt, so lange sich diese Vorgänge auf das Innere des Systems beschränken, hat die Vermuthung wachgerufen, dass $e\,$ die Menge einer in dem System enthaltenen Substanz angebe. Entsprechend dieser Anschauung nennen wir $e\,$ die Menge der in dem ponderabelen System enthaltenen Elektricität. Allerdings kann $e\,$ positiv oder negativ sein, während die Menge einer Substanz nothwendig positiv ist. Man hat deshalb die Hypothese vervollständigt durch die Annahme zweier Elektricitäten von entgegengesetzten Eigenschaften und hat dem $e\,$ dann die Bedeutung der Differenz beider beigelegt, oder man hat Hülfe gesucht in der Annahme, es bezeichne $e\,$ nur die Abweichung des wirklichen Gehaltes an Elektricität von dem normalen. Stellt aber in einer dieser oder in einer anderen Form $e\,$ die Menge einer Substanz dar, so muss jedes Raumelement $d\tau \,$ seinen bestimmten Beitrag zu dem Gesammtwerthe von $e\,$ liefern. Nur vermuthungsweise können wir das Raumintegral, welches uns $e\,$ liefert, auf die einzelnen Raumelemente vertheilen. Eine erste mögliche und augenblicklich naheliegende Vertheilung legt dem Raumelement $d\tau \,$ den Elektricitätsinhalt:

${\frac {1}{4\pi }}\left({\frac {d{\mathfrak {X}}}{dx}}+{\frac {d{\mathfrak {Y}}}{dy}}+{\frac {d{\mathfrak {Z}}}{dz}}\right)d\tau$

bei. Die so bestimmte Elektricitätsmenge des Raumelementes wollen wir die wahre Elektricität desselben nennen; dement-