Elektrische Kraft Hertz:229

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
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13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

wahren Elektricitäten definiren als die freien Enden der Kraftlinien. Ist ein gewisser Raum in der Nachbarschaft der Fläche, über welche unser Integral erstreckt ist, frei von wahrer Elektricität, so ist der Werth des Integrales unabhängig von der besonderen Lage der Fläche innerhalb dieses Raumes und nur abhängig von der Lage der Grenzlinie der Fläche. Für diesen Fall bezeichnen wir dann den Werth des Integrales auch als die Zahl der die Umrisslinie durchsetzenden Kraftlinien, indem wir uns die in diesem Ausdruck bleibende Vieldeutigkeit, soweit nöthig, durch besondere Festsetzungen beseitigt denken.

     Wir wollen weiter die Aenderung der wahren Elektricität $e_{w}\,$ in einem beliebig begrenzten Theile unseres Systems berechnen. Es möge $d\omega \,$ wiederum ein Element der Grenzfläche dieses Theiles sein. Wir erhalten:

${\begin{aligned}(10_{\text{e}})\quad {\frac {de_{w}}{dt}}=&-\int \left({\frac {du}{dx}}+{\frac {dv}{dy}}+{\frac {dw}{dz}}\right)d\tau \\=&-\int (u\cos n,x+v\cos n,y+w\cos n,z)d\omega .\end{aligned}}$

     Verläuft nun unsere Grenzfläche lediglich in solchen Körpern, für welche die $\lambda \,$ gleich Null sind, so verschwinden an der Fläche immer noch die $u,\ v,\ w,\ \,$ es ist also der Inhalt des umspannten Raumes an wahrer Elektricität constant. Aus einem Raume, welcher vollständig von Körpern umgeben ist, für welche die $\lambda \,$ gleich Null sind, vermag demnach die wahre Elektricität durch rein elektrodynamische Vorgänge nicht zu entweichen. Aus dieser Ursache nennen und nannten wir solche Körper Nichtleiter. Geht die Grenzfläche aber ganz oder theilweise durch Körper, in welchen die $\lambda \,$ von Null verschieden sind, so ist eine Aenderung des Elektricitätsgehaltes des umschlossenen Raumes durch rein elektrische Bewegungen möglich; aus diesem Grunde bezeichnen wir Körper der letzteren Art als Leiter. Die Unterscheidung der Körper in Leiter und Nichtleiter bezieht sich also auf die wahre Elektricität, in Hinsicht der freien Elektricität können alle Körper als Leiter betrachtet werden (Verschiebungsströme). Die Menge einer Substanz kann sich in einem Raume nur mittelst Ein- und Austrittes durch die Oberfläche hindurch verändern, und zwar muss durch jedes Oberflächenelement hindurch eine bestimmte Menge der Substanz treten. Mit der Thatsache, dass durch jede geschlossene Oberfläche in der Zeiteinheit die durch unser Integral angegebene Elektricitätsmenge tritt, ist die An-