Elektrische Kraft Hertz:231

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
Seite 231
<< Zurück	Vorwärts >>
fertig
Fertig! Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle Korrektur gelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

 

13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

die wahre räumliche Dichte, an der Grenze zweier Körper den Ausdruck:

${\frac {1}{4\pi }}\lbrace ({\mathfrak {L}}_{2}-{\mathfrak {L}}_{1})\cos n,x+({\mathfrak {M}}_{2}-{\mathfrak {M}}_{1})\cos n,y\,+({\mathfrak {N}}_{2}-{\mathfrak {N}}_{1})\cos n,z\rbrace$ [1]

die wahre Flächendichtigkeit des Magnetismus und das über einen bestimmten Theil des Raumes genommene Integral dieser Grössen den in diesem Theil enthaltenen wahren Magnetismus. Das über eine nicht geschlossene Fläche genommene Integral:

$\int ({\mathfrak {L}}\cos n,x+{\mathfrak {M}}\cos n,y+{\mathfrak {N}}\cos n,z)d\omega$

nennen wir die Zahl der durch diese Fläche, resp. den Umfang dieser Fläche tretenden magnetischen Kraftlinien. Ferner nennen wir für das Innere eines Körpers:

${\frac {1}{4\pi }}\left({\frac {dL}{dx}}+{\frac {dM}{dy}}+{\frac {dN}{dz}}\right)$

die freie räumliche Dichte, an der Grenze zweier Körper:

${\frac {1}{4\pi }}\lbrace (L_{2}-L_{1})\cos n,x+(M_{2}-M_{1})\cos n,y+(N_{2}-N_{1})\cos n,z\rbrace \,$

die freie Flächendichtigkeit des Magnetismus. Die Unterschiede zwischen Leitern und Nichtleitern fallen hier fort, da die Gleichungen (9_a) keine den $u,\ v,\ w\ \,$ der Gleichungen (9_b) entsprechende Glieder enthalten. In Hinsicht des wahren Magnetismus sind alle Körper Nichtleiter, in Hinsicht des freien Magnetismus können alle Körper als Leiter aufgefasst werden.

     Ist ein System oder ein Theil eines solchen durch lediglich elektromagnetische Vorgänge aus dem unmagnetischen Zustand hervorgegangen oder kann es durch solche Vorgänge in denselben zurücksinken, so gelten für das System oder diesen Theil des Systems die Gleichungen:

${\frac {d{\mathfrak {L}}}{dx}}+{\frac {d{\mathfrak {M}}}{dy}}+{\frac {d{\mathfrak {N}}}{dz}}=0$

für das Innere der Körper und:

$({\mathfrak {L}}_{2}-{\mathfrak {L}}_{1})\cos n,x+({\mathfrak {M}}_{2}-{\mathfrak {M}}_{1})\cos n,y+({\mathfrak {N}}_{2}-{\mathfrak {N}}_{1})\cos n,z=0$

für die Grenzflächen heterogener Körper, welche Gleichungen zu den allgemeinen als mit diesen verträgliche Bestimmungen über die möglichen Anfangszustände hinzutreten.

1. [WS: 1. Klammer '(' fehlt im Original]