Schwere, Elektricität und Magnetismus:280

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 266
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Sechster Abschnitt. §. 75.

Die positive Normale tritt aus der Ebene in denjenigen Raum, in welchem man auf der Ebene aufrecht stehend den positiven Strom von rechts nach links an sich vorüberfliessen sieht.

 Diese Regel setzt uns in den Stand, nach Grösse und Richtung die Kräfte anzugeben, welche von den sämmtlichen Stromelementen eines geschlossenen galvanischen Stromes oder auch von mehreren Strömen auf die im Punkte $(x',\,y',\,z')$ befindliche Einheit der positiven magnetischen Masse ausgeübt werden. Die einzelnen Kräfte setzen sich nach dem Gesetze vom Parallelogramm zusammen.

§. 75. Das Integral $\int (Xdx+Ydy+Zdz)\,$ und die Stromintensität.

 Wir betrachten, wie vorher, einen geschlossenen lineären Strom und legen eine Fläche $S\,$, so dass die in sich zurücklaufende Strombahn deren alleinige und vollständige Begrenzung bildet (Fig. 41). Als positive Seite der Fläche nehmen wir diejenige, welche dem Beobachter zugekehrt sein muss, damit er den positiven Strom in der Drehungsrichtung des Uhrzeigers fliessen sehe. Nach dem magnetischen Maass gilt für die Stromintensität die Gleichung:

(1)	$4\pi J=\int dV=\int (Xdx+Ydy+Zdz)=V_{+0}-V_{-0},$

wenn die Integration durch eine Curve ausgedehnt wird, die, ohne die Fläche $S\,$ zu durchschneiden, von einem Punkte auf der

Fig. 41.

negativen Seite der Fläche nach dem unendlich nahe gelegenen Punkte auf der positiven Seite führt. Wir legen eine Fläche $\sigma \,$ so, dass dieser Integrationsweg ihre alleinige Begrenzung ausmacht. Diese Fläche $\sigma \,$ wird von der Strombahn durchschnitten. Wir unterscheiden bei $\sigma \,$ die positive und die negative Seite in der Weise, dass der positive Strom von der negativen Seite durch die Fläche hindurch auf die positive Seite übertritt. Wenn man also auf der positiven Seite von $\sigma \,$ sich aufrecht hinstellt und dann den für das