Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/212

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Beachtet man ferner, daß in das Feld dasjenige einer ruhenden Kugel ist, daß mithin aus Symmetriegründen

gilt, so erhält man

Der Betrag des der Bewegungsrichtung des Heaviside-Ellipsoides parallelen Vektors wird demnach

(124e)

Aus der so bestimmten elektromagnetischen Bewegungsgröße folgt, auf Grund der allgemeinen Beziehung (103), die doppelte magnetische Energie

(124f)

Hieraus und aus (124a) erhält man, für die gesamte elektromagnetische Energie des Heaviside-Ellipsoides, den Ausdruck

(124g)

H. A. Lorentz nimmt nun an, daß die träge Masse des Elektrons rein elektromagnetischer Art ist; demgemäß zieht er, neben der elektromagnetischen Bewegungsgröße (124e), eine materielle Bewegungsgröße nicht in Rechnung. Er erhält auf Grund der Formeln (115) und (115a), für die longitudinale und transversale Masse

(125)
(125a)

stellt dabei den gemeinsamen Grenzwert beider Massen bei langsamer Bewegung vor, der im Falle der Flächenladung durch (117b), im Falle der Volumladung durch (117c) gegeben