Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/215

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Durch Kombination dieser beiden Sätze erhält man

oder

(127b)

Für gleichförmige Bewegung ist nun

Für quasistationäre Bewegungen wird diese Beziehung als gültig angesehen; und es wird , wie , als Funktion der jeweiligen Geschwindigkeit betrachtet. Es wird mithin

(127c)

Da ferner, bei stationärer und quasistationärer Bewegung, für das Lorentzsche Elektron aus Symmetriegründen der Impuls parallel der Bewegungsrichtung ist, so gilt

(127d)

Nach (127b) sollen nun die Ausdrücke (127c) und (127d) einander gleich sein, und zwar für beliebige Werte der Beschleunigung; hieraus folgt die Relation

(128)

Dieselbe ist als Verallgemeinerung der Relation (111) anzusehen; sie geht in jene über, wenn man eine Energie nicht elektromagnetischer Art ausschließt.

Hier tritt der bereits in § 16 erörterte Zusammenhang der kinematischen Grundgleichung (VII) mit dem Grundgedanken des elektromagnetischen Weltbildes deutlich hervor. Für das starre Elektron gilt (111) allgemein, es folgt daher aus (128)

d. h. eine etwa angenommene Energie nicht elektromagnetischer Art würde bei einer Änderung der Geschwindigkeit sich nicht