Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/382

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Ist der Geschwindigkeitsvektor des Punktes, so werden die Geschwindigkeitskomponenten, wenn man sie auf die Lichtgeschwindigkeit als Einheit bezieht:

(248a)

Man gehe nun zu dem transformierten Systeme über; die durch

(249)

gegebene Bewegung in mag der durch (248) gegebenen Bewegung in entsprechen, mithin die Geschwindigkeitskomponenten in , bezogen auf die Lichtgeschwindigkeit in als Einheit:

(249a)

den durch (248a) gegebenen Geschwindigkeitskomponenten in . Es ist die Aufgabe, die Regeln festzustellen, nach denen die Geschwindigkeiten in und vermöge der Lorentzschen Transformation einander zuzuordnen sind.

Aus (247) folgt, wenn, gemäß (248), als Funktion von betrachtet wird:

(250)

Durch Division der beiden letzten Gleichungen ergibt sich

(250a)

In entsprechender Weise erhält man für die -Komponente von

aus Gl. (250) den Ausdruck

(250b)