Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/385

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Wechseln zu: Navigation, Suche
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

Durch eine leichte Rechnung leitet man aus (250a, b, c) für den Betrag von die Formel ab:

(250d)

Ein Punkt, der sich in mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, bewegt sich auch in mit Lichtgeschwindigkeit; denn entspricht nach (250d) . Ebenso ersieht man, da , ohne weiteres aus dieser Formel: Unterlichtgeschwindigkeit in entspricht Unterlichtgeschwindigkeit in , Überlichtgeschwindigkeit in entspricht Überlichtgeschwindigkeit in .

Aus den Gleichungen (250a bis d), denen gemäß sich die Komponenten und der Betrag von durch die Komponenten von ausdrücken, erhält man die Formeln, nach denen sich umgekehrt in transformiert:

(251a)
(251b)
(251c)
(251d)

Wir gehen jetzt zur Transformation des Beschleunigungsvektors über. Wir setzen

(252)
(252a)

und erhalten durch Differentiation von (250a)

und hieraus, mit Rücksicht auf (250)