Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/384

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

Ist der Geschwindigkeitsvektor des Punktes, so werden die Geschwindigkeitskomponenten, wenn man sie auf die Lichtgeschwindigkeit als Einheit bezieht:

(248a)

Man gehe nun durch die Lorentzsche Transformation (247) zu dem Systeme über; die durch

(249)

gegebene Bewegung in mag der durch (248) gegebenen Bewegung in entsprechen, mithin die Geschwindigkeitskomponenten in , bezogen auf die Lichtgeschwindigkeit in als Einheit:

(249a)

den durch (248a) gegebenen Geschwindigkeitskomponenten in . Es ist die Aufgabe, die Regeln festzustellen, nach denen die Geschwindigkeiten in und vermöge der Lorentzschen Transformation einander zuzuordnen sind.

Aus (247) folgt, wenn gemäß (248) als Funktion von betrachtet wird:

(250)


Durch Division der beiden letzten Gleichungen ergibt sich

(250a)

In entsprechender Weise erhält man für die -Komponente von

aus Gl. (250) den Ausdruck

(250b)

und für die -Komponente

(250c)