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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber den Ausfluß der Flüssigkeiten aus Oeffnungen in dünner Wand und aus kurzen Ansatzröhren

werden, wird sich überdem noch dadurch ändern, daß die bewegenden Kräfte derjenigen Theilchen, deren Bewegungsanfangspunkt noch frei ist, gegen die der gestörten Theilchen das Uebergewicht bekommen, – und wir erhalten so eine Complication von Elementen, deren formulare Anordnung noch mancher Ueberlegung bedarf. Soviel ist aber augenscheinlich, daß die Curven der Bewegung der einzelnen Theilchen eine Gestalt haben, ähnlich der, welche d’Alembert, Borda und Lagrange^[1] in die Gleichung einzuführen wünschten, und welche sie etwa wie in Fig. 9 Taf. I verzeichneten, an deren analytischer Bestimmung jedoch ihr scharfer Calcul scheiterte.

Ferner leuchtet ein, daß mit Aenderung der Dimensionen des Gefäßes ein Maximum der Beeinträchtigung erreicht werden muß; denn ist dasselbe von gleicher Weite als die Oeffnung, so wird, auf den ersten Blick ersichtlich ist, die Ausflußmenge diejenige seyn, welche der torricellischen Formel entspricht.

Da es nicht gut thunlich seyn würde mit Wassermengen zu experimentiren, deren zwei Dimensionen gegen die Höhe unverhältnißmäßig groß sind, so wäre es wohl möglich in der Art experimentell meine ausgesprochenen Ansichten zu bestätigen oder zu widerlegen, daß man dem Gefäße die Gestalt eines Systems zum Ausfluß strebender Wasserfäden gebe. Es wäre dazu die Gestalt eines halben Rotationshyperboloïds um die imaginäre Axe in der Art von Fig. 10 Taf. I erforderlich, wo $abcd$ die Wände des Gefäßes und $ab$ die Ausflußöffnung wäre. Es müßte dann, wie leicht zu sehen ist, die Ausflußmenge der Größe:

$M=2\pi {\sqrt {2gh}}\int _{x=0}^{x=Oa}x\,dx{\sqrt[{4}]{\frac {(a^{2}-x^{2})(h^{2}+a^{2}-x^{2})}{h^{2}a^{2}+(a^{2}-x^{2})^{2}}}}$

wo $Oa$ der Halbmesser der Ausflußöffnung ist, nahe kommen.

1. Die §. 1 angeführten Stellen.

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 27. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/38&oldid=- (Version vom 31.7.2018)