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	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

sich also, ob die $f$ in (27) thatsächlich die von uns beobachteten Kräfte sind.

Aus dem Ausdruck von $f$ können wir zunächst die beiden letzten Glieder ausscheiden. Das erste dieser Glieder bedeutet eine Kraft auf ein bewegtes elektrisch geladenes Theilchen, welche dasselbe normal zur magnetischen Polarisation und normal zu seiner Bewegungsrichtung fortzutreiben sucht. An ausgedehnten Massen wird sie wegen der Kleinheit des Factors $v$ kaum nachzuweisen sein. (Sie ist herbeigezogen worden zur Deutung der an den Kathodenstrahlen beobachteten Erscheinungen und des Zeeman-Effects.) Aber wie dem auch sein mag: die Arbeit einer solchen Kraft ist Null; ihre Existenz oder Nichtexistenz ändert also nichts bezüglich der Energiegleichung. Das gleiche gilt für die Kraft auf ein im elektrischen Felde bewegtes magnetisches Theilchen, welche durch das zweite der in Frage stehenden Glieder dargestellt wird. In Zeichen: nach (d) ist $v\cdot [v{\mathfrak {M}}]=0,\ v\cdot [v{\mathfrak {E}}]=0$; wir hätten also in (23) sogleich die beiden letzten Terme unterdrücken können.

Weiter: Der Term ${\frac {\delta }{\delta t}}\{[{\mathfrak {EM}}]-\varepsilon _{0}\mu _{0}{\mathsf {[EM]}}\}$ bezeichnet zwei Partialkräfte, welche stets so klein bleiben, daß jede einzelne von ihnen höchstens in äußerst verdünnten Gasen zu wahrnehmbaren Bewegungen führen könnte (vgl. Hertz, Ausbreitung der elektrischen Kraft, pag. 284; Helmholtz, Wissenschaftl. Abhandlungen, Bd. 3, pag. 531 f.). In diesem Fall aber ist $\varepsilon =\varepsilon _{0}$, $\mu =\mu _{0}$; die beiden Kräfte compensiren sich daher in den Größen niedrigster Ordnung; es bleiben nur Glieder der Form ${\frac {p+v}{\omega _{0}^{2}}}{\frac {\delta }{\delta t}}$ übrig, welche unter keinen Umständen zu merkbaren Bewegungen Anlaß geben können.

Die wahrnehmbaren Kräfte werden somit dargestellt durch die fünf ersten Terme in $f$. Diese bezeichnen in strenger Vollständigkeit die Kräfte im relativ ruhenden, stationären Felde. Diese Kräfte sind es zugleich, welche das Object aller genauen Messungen bilden. Um sie als Functionen von ${\mathsf {E}}$ und ${\mathsf {M}}$ auszudrücken, haben wir die Werthe von ${\mathfrak {M}}$, ${\mathsf {\Gamma }}({\mathfrak {E}})$, ${\mathsf {\Gamma }}({\mathfrak {M}})$ aus (C₂) und (8) zu entnehmen. Aus (8b) folgt:

${\mathsf {\Gamma }}({\mathfrak {E}}){\mathsf {E}}={\mathsf {\Gamma }}(\varepsilon {\mathsf {E}}){\mathsf {E}}+\varepsilon _{0}\mu _{0}(p\cdot {\mathsf {\Lambda }}){\mathsf {E}},\qquad \qquad$

oder nach (e):

$\qquad \qquad ={\mathsf {\Gamma }}(\varepsilon {\mathsf {E}}){\mathsf {E}}+\varepsilon _{0}\mu _{0}\left\{({\mathsf {\Lambda \cdot E}})p-{\bigl [}{\mathsf {\Lambda }}[p{\mathsf {E}}]{\bigr ]}\right\}$.

Den letzten Term vereinigen wir mit dem Term $[{\mathsf {\Lambda }}{\mathfrak {M}}]$ in $f$, und

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 95. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/22&oldid=- (Version vom 15.10.2019)