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	Otto Lehmann: Das Relativitätsprinzip der neue Fundamentalsatz der Physik

schon vorhandenen Bewegungszustand ab, d. h. davon, ob der Masse eine Beschleunigung in der Richtung der vorhandenen Bewegung erteilt werden soll, oder senkrecht dazu. Die erstere, die longitudinale Masse ist, wenn $m_{0}$ die Ruhmasse bedeutet, ${\tfrac {m_{0}}{\sqrt {\left(1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}\right)^{3}}}}$, die andere, die transversale Masse ist ${\tfrac {m_{0}}{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$. Für Lichtgeschwindigkeit wird die Masse unendlich. Die kinetische Energie ist ${\tfrac {m_{0}c^{2}}{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=m_{0}c^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{0}v^{2}+\dots$, d. h. das gewöhnliche Maß, das Produkt ${\tfrac {1}{2}}mv^{2}$, ist nur ein Teil des ganzen Ausdrucks. Im vierdimensionalen Raum von Minkowski ist die kinetische Energie $m\left({\tfrac {dt}{d\tau }}-1\right)$, d. h. das Produkt der Masse des bewegten Punktes mit dem Vorgehen der ruhenden Uhr gegen eine mitbewegte Uhr.

Alle Sätze der Mechanik lassen sich mittels des Relativitätsprinzips aus dem Gesetz der Erhaltung der Energie ableiten, erleiden aber Änderungen. Z. B. gilt nicht mehr einfach das Gesetz vom Parallelogramm der Geschwindigkeiten, denn niemals kann eine größere Geschwindigkeit als die Lichtgeschwindigkeit resultieren. Die Lichtgeschwindigkeit, d. h. diejenige bei welcher Atome und Elektronen zu unendlich dünnen Platten kontrahiert erscheinen, ist die größte denkbare Geschwindigkeit.

Die Maxwell-Hertzschen Gleichungen werden, wie schon Lorenz und Einstein abgeleitet haben:

${\begin{aligned}{\rm {I}}&&c\,{\rm {rot}}\,{\mathfrak {H}}-{\frac {\partial {\mathfrak {D}}}{\partial t}}&={\mathfrak {J}}+\eta \varrho &{\rm {III}}&&{\rm {div}}\,{\mathfrak {D}}&=\varrho \\{\rm {II}}&&c\,{\rm {rot}}\,{\mathfrak {E}}+{\frac {\partial {\mathfrak {B}}}{\partial t}}&=0&{\rm {IV}}&&{\rm {div}}\,{\mathfrak {B}}&=0\end{aligned}}$^{[WS 1]}

Darin bedeuten ${\mathfrak {E}}$ und ${\mathfrak {D}}$ elektrische Kraft (Feldstärke) und elektrische Erregung (Polarisation, Ladung); ${\mathfrak {H}}$ und ${\mathfrak {B}}$ magnetische Kraft (Feldstärke) und magnetische Erregung (Induktion), ${\mathfrak {J}}$ Leitungsstrom, $\varrho$ Dichte der (wahren) Elektrizität, $\eta$ Geschwindigkeit der Materie, $c$ Geschwindigkeit des Lichtes und $t$ Zeit. Ferner bedeuten^[1]:

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1. Bezüglich der Bezeichnungen rot und div siehe A. Föppl-M. Abraham, Einführung in die Maxwellsche Theorie der Elektrizität, 3. Aufl., Leipzig 1907, S. 4, oder R. Gans, Einführung in die Vektoranalysis, 2. Aufl., Leipzig 1909.

Anmerkungen (Wikisource)

1. Statt III steht in der Vorlage II.

Empfohlene Zitierweise:
Otto Lehmann: Das Relativitätsprinzip der neue Fundamentalsatz der Physik. Verhandlungen des Naturwissenschaftlichen Vereins in Karlsruhe, Bd. 23 (1909-1910), Karlsruhe 1911, Seite 69. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Das_Relativit%C3%A4tsprinzip_(Lehmann).djvu/20&oldid=- (Version vom 11.8.2024)