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	Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt

(36)	$\beta '=sk_{1}{\frac {\zeta }{\eta }}$

und

(37)	$\left(1-\beta '^{2}\right)^{\textstyle {-{\frac {1}{2}}}}={\frac {\eta }{k'_{2},\zeta ^{2}}}.$

Um seine Gleichungen zu prüfen, wählte Kaufmann einen solchen Wert für $k_{1}$ , daß, wenn er damit $\beta$ und $k_{2}$ aus (34) berechnete, die für die letztere Zahl gefundenen Werte in jeder Reihe möglichst genau konstant blieben. Diese Konstanz war der Beweis für genügende Übereinstimmung.

Ich habe ein ähnliches Verfahren angewandt, wobei ich mich einiger der von Kaufmann berechneten Zahlen bedienen konnte. Ich habe für jede Messung den Wert des Ausdrucks

(38)	$k'_{2}=\left(1-\beta '^{2}\right)^{\textstyle {-{\frac {1}{2}}}}\psi (\beta )k_{2}$

berechnet, den man erhält, wenn man (37) mit der zweiten Gleichung (34) kombiniert. Die Werte für $\psi (\beta )$ und $k_{2}$ sind den Kaufmannschen Tabellen entnommen, und für $\beta '$ habe ich den von ihm gefundenen Wert $\beta$ mit $s$ multipliziert genommen. Den Koeffizienten $s$ wählte ich dabei in der Weise, daß für die Größe (38) eine gute Konstanz erzielt wurde. Die Ergebnisse finden sich in den folgenden Tabellen, die den Tabellen III und IV in Kaufmanns Arbeit entsprechen.

III.

s=0,933.

$\beta$	$\psi (\beta )$	$k_{2}$	$\beta '$	$k'_{2}$
0,8510 0,7660 0,7270 0,6615 0,6075	2,147 1,860 1,780 1,660 1,595	1,721 1,736 1,725 1,727 1,655	0,794 0,715 0,678 0,617 0,567	2.246 2,258 2,256 2,256 2,175

IV.

s=0,954.

$\beta$	$\psi (\beta )$	$k_{2}$	$\beta '$	$k'_{2}$
0,963 0,949 0,933 0,883 0,860 0,830 0,801 0,777 0,752 0,732	3,230 2,860 2,730 2,310 2,195 2,060 1,960 1,890 1,830 1,785	8,12 7,99 7,46 8,32 8,09 8,13 8,13 8,04 8,02 7,97	0,919 0,905 0,890 0,842 0,820 0,792 0,764 0,741 0,717 0,698	10,36 09,70 09,28 10,36 10,15 10,23 10,28 10,20 10,22 10,18

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt. B. G. Teubner, Leipzig und Berlin 1913, Seite 24. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektromagnetische_Erscheinungen.djvu/19&oldid=- (Version vom 31.7.2018)