Seite:Grundgleichungen (Minkowski).djvu/20

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und die Gleichungen (III), (IV) schreiben sich um in

(B)

§ 8. Die Grundgleichungen für bewegte Körper.

Nunmehr wird es uns gelingen, die Grundgleichungen für beliebig bewegte Körper in eindeutiger Weise festzustellen, ausschließlich mittelst folgender drei Axiome:

Das erste Axiom soll sein:

Wenn eine einzelne Stelle der Materie in einem Momente ruht, also der Vektor für ein System Null ist, — die Umgebung mag in irgend welcher Bewegung begriffen sein —, so sollen für den Raum-Zeitpunkt zwischen , den Vektoren und deren Ableitungen nach genau die Beziehungen (A), (B), (V) statthaben, die zu gelten hätten, falls alle Materie ruhte.

Das zweite Axiom soll sein:

Jede Geschwindigkeit der Materie ist <1, kleiner als die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes im leeren Raume.

Das dritte Axiom soll sein:

Die Grundgleichungen sind von solcher Art, daß wenn irgend einer Lorentz-Transformation unterworfen und dabei einerseits , andererseits je als Raum-Zeit-Vektor II. Art, als Raum-Zeit-Vektor I. Art transformiert werden, die Gleichungen dadurch in die genau entsprechend lautenden Gleichungen zwischen den transformierten Größen übergehen.

Dieses dritte Axiom deute ich auch kurz mit den Worten an:

und sind je ein Raum-Zeit-Vektor II. Art, ein Raum-Zeit-Vektor I. Art, und dieses Axiom nenne ich das Prinzip der Relativität.