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	Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern

und die Gleichungen (III), (IV) schreiben sich um in

(B)

${\begin{array}{ccccccccc}&&{\dfrac {\partial F_{34}}{\partial x_{2}}}&+&{\dfrac {\partial F_{42}}{\partial x_{3}}}&+&{\dfrac {\partial F_{23}}{\partial x_{4}}}&=&0,\\\\{\dfrac {\partial F_{43}}{\partial x_{1}}}&&&+&{\dfrac {\partial F_{14}}{\partial x_{3}}}&+&{\dfrac {\partial F_{31}}{\partial x_{4}}}&=&0,\\\\{\dfrac {\partial F_{24}}{\partial x_{1}}}&+&{\dfrac {\partial F_{41}}{\partial x_{2}}}&&&+&{\dfrac {\partial F_{12}}{\partial x_{4}}}&=&0,\\\\{\dfrac {\partial F_{32}}{\partial x_{1}}}&+&{\dfrac {\partial F_{13}}{\partial x_{2}}}&+&{\dfrac {\partial F_{21}}{\partial x_{3}}}&&&=&0.\end{array}}$

§ 8. Die Grundgleichungen für bewegte Körper.

Nunmehr wird es uns gelingen, die Grundgleichungen für beliebig bewegte Körper in eindeutiger Weise festzustellen, ausschließlich mittelst folgender drei Axiome:

Das erste Axiom soll sein:

Wenn eine einzelne Stelle der Materie in einem Momente ruht, also der Vektor ${\mathfrak {w}}$ für ein System $x,\ y,\ z,\ t$ Null ist, — die Umgebung mag in irgend welcher Bewegung begriffen sein —, so sollen für den Raum-Zeitpunkt $x,\ y,\ z,\ t$ zwischen $\varrho$, den Vektoren ${\mathfrak {s,\ e,\ m,\ E,\ M}}$ und deren Ableitungen nach $x,\ y,\ z,\ t$ genau die Beziehungen (A), (B), (V) statthaben, die zu gelten hätten, falls alle Materie ruhte.

Das zweite Axiom soll sein:

Jede Geschwindigkeit der Materie ist <1, kleiner als die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes im leeren Raume.

Das dritte Axiom soll sein:

Die Grundgleichungen sind von solcher Art, daß wenn $x,\ y,\ z,\ it$ irgend einer Lorentz-Transformation unterworfen und dabei einerseits ${\mathfrak {m}},\ -i{\mathfrak {e}}$, andererseits ${\mathfrak {M}},\ -i{\mathfrak {E}}$ je als Raum-Zeit-Vektor II. Art, ${\mathfrak {s}},\ i\varrho$ als Raum-Zeit-Vektor I. Art transformiert werden, die Gleichungen dadurch in die genau entsprechend lautenden Gleichungen zwischen den transformierten Größen übergehen.

Dieses dritte Axiom deute ich auch kurz mit den Worten an:

${\mathfrak {m}},\ -i{\mathfrak {e}}$ und ${\mathfrak {M}},\ -i{\mathfrak {E}}$ sind je ein Raum-Zeit-Vektor II. Art, ${\mathfrak {s}},\ i\varrho$ ein Raum-Zeit-Vektor I. Art, und dieses Axiom nenne ich das Prinzip der Relativität.

Empfohlene Zitierweise:
Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 72. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/20&oldid=- (Version vom 1.8.2018)