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	Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern

Bewegungsgesetze allein aus dem Satze von der Energie.

Ich möchte nicht unterlassen, noch plausibel zu machen, daß nicht von den Erscheinungen der Gravitation her ein Widerspruch gegen die Annahme des Relativitätspostulates zu erwarten ist^[1].

Ist $B^{*}\ (x^{*},\ y^{*},\ z^{*},\ t^{*})$ ein fester Raum-Zeitpunkt, so soll der Bereich aller derjenigen Raum-Zeitpunkte $B\ (x,\ y,\ z,\ t)$, für die

(23)	$(x-x^{*})^{2}+(y-y^{*})^{2}+(z-z^{*})^{2}=(t-t^{*})^{2},\quad t-t^{*}\geqq 0$

ist, das Strahlgebilde des Raum-Zeitpunktes $B^{*}$ heißen.

Von diesem Gebilde wird eine beliebig angenommene Raum-Zeitlinie stets nur in einem einzigen Raum-Zeitpunkte $B$ geschnitten, wie einerseits aus der Konvexität des Gebildes, andererseits aus dem Umstande hervorgeht, daß alle Richtungen der Raum-Zeitlinie nur Richtungen von $B^{*}$ nach der konkaven Seite des Gebildes sind. Es heiße dann $B^{*}$ ein Lichtpunkt von $B$.

Wird in der Bedingung (23) der Punkt $B\ (x,\ y,\ z,\ t)$ fest, der Punkt $B^{*}\ (x^{*},\ y^{*},\ z^{*},\ t^{*})$ variabel gedacht, so stellt die nämliche Relation den Bereich aller Raum-Zeitpunkte $B^{*}$ dar, die Lichtpunkte von $B$ sind, und es zeigt sich analog, daß auf einer beliebigen Raum-Zeitlinie stets nur ein einziger Punkt $B^{*}$ vorkommt, der ein Lichtpunkt von $B$ ist.

Es möge nun ein materieller Punkt $F$ von der Masse $m$ bei Vorhandensein eines anderen materiellen Punktes $F^{*}$ von der Masse $m^{*}$ eine bewegende Kraft nach folgendem Gesetze erfahren. Stellen wir uns die Raum-Zeitfaden von $F$ und $F^{*}$ mit Hauptlinien in ihnen vor. Es sei $BC$ ein unendlich kleines Element der Hauptlinie von $F$, weiter $B^{*}$ der Lichtpunkt von $B$, $C^{*}$ der Lichtpunkt von $C$ auf der Hauptlinie von $F^{*}$, sodann $OA'$ der zu $B^{*}C^{*}$ parallele Radiusvektor des hyperboloidischen Grundgebildes (2), endlich $D^{*}$ der Schnittpunkt der Geraden $B^{*}C^{*}$ mit dem durch $B$ zu ihr normal gelegten Raume. Die bewegende Kraft des Massenpunktes $F$ im Raum-Zeitpunkte $B$ möge nun sein derjenige zu $BC$ normale Raum-Zeit-Vektor I. Art, der sich additiv zusammensetzt aus dem Vektor

(24)	$m\,m^{*}\left({\frac {OA'}{B^{*}D^{*}}}\right)^{3}BD^{*}$

in Richtung $BD^{*}$ und dazu einem geeigneten Vektor

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1. In einer ganz anderen Weise, als ich hier vorgehe, hat H. Poincaré (Rend. Circ. Matem. Palermo, t. XXI (1906), p. 129) das Newtonsche Attraktionsgesetz dem Relativitätspostulate anzupassen versucht.

Empfohlene Zitierweise:
Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 109. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/57&oldid=- (Version vom 1.8.2018)