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	Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie

Ein Licht- und Materiefeld kann beschrieben werden durch die Potentiale der Strahlung und die Dichte der Materie. Wenn keine wirklichen Elektronen anwesend sind und die Energie des Feldes nicht ausreicht, um Paare zu erzeugen, werden die Feldstärken zur Charakterisierung des Zustandes ausreichen.

Zwei Atome können beschrieben werden durch die Koordinaten ihrer Kerne und die Koordinaten ihrer Elektronen. Wenn vorausgesetzt wird, daß die Elektronen im Grundzustand sind, müssen die Koordinaten der Kerne allein zur Charakterisierung des Zustandes ausreichen.

Es können jedoch virtuell Paare erzeugt werden, die wieder zerstrahlen, und durch diese Übergänge entsteht eine Wechselwirkung zwischen den Lichtquanten.

Die Elektronen der beiden Atome können jedoch virtuell angeregt werden und wieder in den Grundzustand zurückkehren, und infolge dieser Übergänge wird es eine Wechselwirkung zwischen den Kernen geben: die van der Waalssche Anziehung.

Beschreibt man nun das Feld durch Gleichungen, die die Feldstärken allein enthalten, so muß man die Wechselwirkung zwischen den Lichtquanten, d. h. die nichtlineare Korrektur der Maxwellgleichungen, berücksichtigen.

Beschreibt man jetzt, etwa zur Berechnung der Bandenspektren des Moleküls, das System durch die Freiheitsgrade der Kerne allein, so müssen in ihren Bewegungsgleichungen die zusätzlichen van der Waalsschen Kräfte auftreten.

Der Zusatz $L_{1}$ zur Maxwellschen Lagrangefunktion $L_{0}$ enthält die magnetische Induktion ${\mathfrak {B}}$ und die elektrische Feldstärke ${\mathfrak {E}}$ (= Zeitableitung der Potentiale):

(3,19)

$\left\{{\begin{aligned}L=L_{0}({\mathfrak {EB}})+L_{1}({\mathfrak {EB}}),\\L_{0}=\int {\frac {\left({\mathfrak {E}}^{2}-{\mathfrak {B}}^{2}\right)}{2}}dV.\end{aligned}}\right.$

Der van der Waalssche Beitrag $L_{1}$ zur Lagrangefunktion hängt von den Koordinaten $q_{i}$ und bei genauer Berechnung, die wir hier voraussetzen wollen, auch von den Geschwindigkeiten ${\dot {q}}_{i}$ der Kerne ab:

${\begin{aligned}L=L_{0}\left(q_{i}{\dot {q}}_{i}\right)+L_{1}\left(q_{i}{\dot {q}}_{i}\right),\\L_{0}=\sum \limits _{i}{\frac {m}{2}}{\dot {q}}_{i}^{2}+\mathrm {Funkt} \left(q_{i}\right).\end{aligned}}$

Die zum Potential $-{\tfrac {1}{4\pi c}}{\mathfrak {A}}$ konjugierte Größe ${\mathfrak {D}}$ (2,6) ist daher nicht die elektrische Feldstärke, sondern es ist:

Die zu den Kernkoordinaten $q_{i}$ konjugierten Größen $p_{i}$ sind daher nicht die mit den Massen multiplizierten Geschwindigkeiten, sondern es ist:

Empfohlene Zitierweise:
Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie. , 1936, Seite 408. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hans_Euler_%C3%9Cber_die_Streuung_von_Licht_an_Licht_nach_der_Diracschen_Theorie_1936.pdf/13&oldid=- (Version vom 1.8.2018)