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	Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie

${\begin{array}{c|c|c|c|c|c}\hline \hline {\mbox{Vorzeichen}}&\lambda _{\mu }^{1}&\lambda _{\mu }^{2}&\lambda _{\mu }^{3}&\lambda _{\mu }^{4}&J'_{\mu }\\{\begin{array}{c|}\hline {\mbox{Fälle}}\end{array}}&&&&\\\hline \hline &&&&\\\mu =1&+&+&+&-&+\\\left\{{\begin{array}{c}\mu =2\\\mu =3\end{array}}\right.&{\begin{array}{c}+\\+\end{array}}&{\begin{array}{c}+\\+\end{array}}&{\begin{array}{c}-\\-\end{array}}&{\begin{array}{c}-\\-\end{array}}&{\begin{array}{c}-\\-\end{array}}\\\mu =4&+&-&-&-&+\\\left\{{\begin{array}{c}\mu =5\\\mu =6\end{array}}\right.&{\begin{array}{c}+\\+\end{array}}&{\begin{array}{c}-\\-\end{array}}&{\begin{array}{c}+\\+\end{array}}&{\begin{array}{c}-\\-\end{array}}&{\begin{array}{c}-\\-\end{array}}\end{array}}$

woraus man sieht, daß $J_{\mu }^{\prime }=\lambda _{\mu }^{2}\lambda _{\mu }^{3}$ ist.

Also werden die Zähler $Z_{\mu }$:

(5,15)

${\begin{array}{|lll|}\hline &&\\&{\begin{aligned}Z_{\mu }={\frac {\textrm {Spur}}{4}}\lambda _{\mu }^{2}\lambda _{\mu }^{3}&\left(\alpha {\mathfrak {e}}^{1}\right)\left(1-{\frac {\left(\alpha {\mathfrak {p}}^{1}\right)+\beta mc}{{p_{0}}^{1}}}\right)\\&\left(\alpha {\mathfrak {e}}^{2}\right)\left(1-\lambda _{\mu }^{2}{\frac {\left(\alpha {\mathfrak {p}}^{2}\right)+\beta mc}{{p_{0}}^{2}}}\right)\\&\left(\alpha {\mathfrak {e}}^{3}\right)\left(1-\lambda _{\mu }^{3}{\frac {\left(\alpha {\mathfrak {p}}^{3}\right)+\beta mc}{{p_{0}}^{3}}}\right)\\&\left(\alpha {\mathfrak {e}}^{4}\right)\left(1+{\frac {\left(\alpha {\mathfrak {p}}^{4}\right)+\beta mc}{{p_{0}}^{4}}}\right)\end{aligned}}&\\&{\textrm {mit}}&\\&\qquad {\begin{array}{c|cccccc}\mu =&1&2&3&4&5&6\\\hline \lambda _{\mu }^{2}=&+&+&+&-&-&-\\\lambda _{\mu }^{3}=&+&-&-&-&+&+\end{array}}&\\&&\\\hline \end{array}}$

(es ist $Z_{2}=Z_{3}$ und $Z_{5}=Z_{6}$).

§ 6. Entwicklung nullter Ordnung dieser Matrix ${\boldsymbol {H_{in}^{4}}}$ nach Lichtfrequenzen und Vergleich mit dem Heisenbergschen Subtraktionsglied

In (5,13; 5,9; 5,10; 5,14; 5,15) des vorigen Paragraphen wurde das Matrixelement $H_{in}^{4}$ der Diracschen Theorie für Streuung von Licht an Licht aufgestellt. Es ist eine Funktion der vier Lichtquanten, die an der Streuung teilnehmen, und soll, da das Licht als weich vorausgesetzt wird (0,1) nach den Impulsen ${\frac {{\mathfrak {g}}^{1}}{mc}}{\frac {{\mathfrak {g}}^{2}}{mc}}{\frac {-{\mathfrak {g}}^{3}}{mc}}{\frac {-{\mathfrak {g}}^{4}}{mc}}$ und Energien ${\frac {g^{1}}{mc}}{\frac {g^{2}}{mc}}{\frac {-g^{3}}{mc}}{\frac {-g^{4}}{mc}}$ der Lichtquanten entwickelt werden.

Neben der Entwicklung nach der Elektronenentladung $e$, für deren 4. Glied wir uns schon durch die Art der Störungsrechnung entschieden haben, führen wir also nun eine Entwicklung nach Lichtfrequenzen durch:

Empfohlene Zitierweise:
Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie. , 1936, Seite 422. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hans_Euler_%C3%9Cber_die_Streuung_von_Licht_an_Licht_nach_der_Diracschen_Theorie_1936.pdf/27&oldid=- (Version vom 1.8.2018)