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	Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie

§1. Vorläufige Angabe eines anschaulichen Ausdrucks für die Wechselwirkung ${\bar {U}}_{1}$ von Licht mit Licht, welche zum Übergang zweier Lichtquanten $g_{1},g_{2}$ in zwei andere $-g_{3},-g_{4}$ führt.

$\left((g_{1}g_{2}|U_{1}|-g_{3}-g_{4})=H_{in}^{4}\right).$

Wenn zwei Lichtwellen sich aneinander streuen, statt sich ungestört zu überlagern, so bedeutet das eine Abweichung vom Superpositionsprinzip. Das optische Superpositionsprinzip wird durch die Linearität der Maxwellschen Gleichungen des Vakuums zum Ausdruck gebracht. Die Streuung von Licht an Licht wird also durch einen nichtlinearen Zusatz zu den Maxwellschen Vakuumsgleichungen beschrieben werden können, falls eine anschauliche Beschreibung möglich ist. Diese anschauliche Beschreibung, deren Möglichkeit wir später (§7) nachweisen, wird durch die folgende Analogie nahegelegt, welche in der Diracschen Theorie zwischen Lichtquanten und Elektronen besteht:

Zwei Elektronen können Lichtquanten erzeugen und dadurch in gegenseitige Wechselwirkung treten, die sich etwa in der Streuung der Elektronen aneinander äußert und für die es in gewisser Näherung einen anschaulichen Ausdruck, das Coulombsche Gesetz gibt.

Ebenso erzeugen zwei Lichtquanten virtuell eine Menge von Paaren und dadurch entsteht zwischen ihnen eine Wechselwirkung, die zur Streuung von Licht an Licht führt. Auch für diese Wechselwirkung der Lichtquanten miteinander sollte man einen dem Coulombschen Gesetz analogen, einfachen, anschaulichen Ausdruck erwarten.

Die Coulombsche Wechselwirkung in einem Materiefeld, das durch einen Dichteoperator $\psi ^{\ast }\psi$ beschrieben wird, ist

(1,1)

${\bar {U}}'={\frac {e^{2}}{2}}\iint {\frac {\psi ^{\ast }(\xi )\psi (\xi )\psi ^{\ast }(\xi ')\psi (\xi ')}{(\xi -\xi ')}}dV\,dV'$

Den Wirkungsquerschnitt für die Streuung eines Elektrons an einem Elektron erhält man aus dem Quadrat des Matrixelements von (1,1) für einen Übergang im Materiefeld, der die Streuung zweier Elektronen aneinander bedeutet.

Um eine zu (1,1) analoge Wechselwirkung der Lichtquanten zu finden, muß man eine Funktion ${\bar {U}}_{1}$ der Freiheitsgrade des Strahlungsfeldes, also der Feldstärken $F_{ik}$ suchen, deren Matrixelement für einen Übergang im Strahlungsfeld, welcher die Streuung zweier Lichtquanten aneinander bedeutet, gleich dem oben besprochenen und später zu berechnenden Matrixelement $H_{in}^{4}$ der Diracschen Theorie für diesen Prozeß ist.

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Hans Heinrich Euler: Über die Streuung von Licht an Licht nach der Diracschen Theorie. , 1936, Seite 400. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Hans_Euler_%C3%9Cber_die_Streuung_von_Licht_an_Licht_nach_der_Diracschen_Theorie_1936.pdf/5&oldid=- (Version vom 1.8.2018)