Axe OR durch das Centrum C der Kräfte geht. Man zieht TX, welche die Curve im beliebigen Punkte T berührt und nehme auf dieser Tangente
Die Länge des Bogens TR kennt man nämlich durch die Quadrate der Curven nach den gewöhnlichen Methoden. In Y errichte man perpendikulär auf TX die Linie YZ und ziehe CT, welche das Perpendikel in Z schneidet; alsdann wird die Centripetalkraft der Linie TZ proportional. Wird nämlich die Kraft, welche den Körper von T gegen C sieht, durch die ihr proportionale Linie TZ ausgedrückt, so kann man sie in die beiden Seitenkräfte TY und YZ zerlegen. Die letztere, welche den Körper längs der Richtung PT des Fadens zieht, ändert nichts in seiner Bewegung, die andere Kraft TY aber beschleunigt oder verzögert direct seine Bewegung in der Curve STRQ. Da nun ferner diese Kraft dem zu beschreibenden Wege TR proportional ist, so verhalten sich die Beschleunigungen oder Verzögerungen in den zu beschreibenden proportionalen Theilen zweier Schwingungen (einer grösseren und einer kleineren) stets wie diese Theile; sie bewirken also, dass jene Theile zugleich beschrieben werden. Körper aber, welche den ganzen Wegen proportionale Theile in derselben Zeit beschreiben, beschreiben auch die ganzen Wege gleichzeitig. W. z. b. w.
Zusatz 1. Hängt der Körper T an einem geradlinigen Faden AT vom Mittelpunkte A herab und beschreibt er so den Kreisbogen STRQ; so werden die Zeiten der einzelnen Schwingungen einander gleich, wenn er durch irgend eine Kraft nach parallelen Richtungslinien so abwärts gezogen wird, dass diese Kraft sich zur gleichförmigen Kraft der Schwere verhält, wie
Da nämlich
so ist
mithin
Zusatz 2. Wenn daher in den Pendeluhren die, von Seiten der Maschine auf das Pendel zur Erhaltung der Bewegung einwirkenden Kräfte so mit der Kraft
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 163. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/171&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
