§. 142. Lehrsatz. Unter derselben Voraussetzung verhält sich die Geschwindigkeit des Körpers vor dem Eintritt zu der nach dem Austritt stattfindenden, wie der Sinus des Austrittswinkels zum Sinus des Einfallswinkels.
Man nehme
an und errichte die Perpendikel AG und dK, welche die Einfalls- und Austrittslinien GH und JK in G und K schneiden. Auf GH nehme man
an und fälle auf die Ebene Aa das Perpendikel Tv. Nach Gesetze, Zusatz 2. kann man die Bewegung des Körpers in zwei zerlegen, die eine perpendikulär auf Aa, Bb, etc, die andere ihnen parallel. Die anziehende oder stossende Kraft wirkt in der Richtung der Perpendikel, und ändert daher nicht die Bewegung in der Richtung der parallelen Linien; mithin wird der Körper bei dieser Bewegung in gleichen Zeiten diejenigen gleichen Räume längs der parallelen Linien zurücklegen, welche sich zwischen der Linie AG und dem Punkt H, wie auch zwischen dem Punkt J und der Linien dK befinden. Er wird daher in gleichen Zeiten die Linien
beschreiben.
Ferner verhält sich die Geschwindigkeit vor dem Eintritt zu der nach dem Austritt stattfindenden, wie
oder weil auch JK = TH, wie
d. h. wie der Sinus des Austrittswinkels zum Sinus des Einfallswinkels. W. z. b. w.
§. 143. Lehrsatz. Ist unter denselben Voraussetzungen die Bewegung vor dem Einfall geschwinder, als nachher; so wird der Körper indem die Einfallslinie sich neigt, endlich zurückgeworfen und der Zurückwerfungswinkel dem Einfallswinkel gleich.
Man denke sich, dass der Körper wie vorhin zwischen den parallelen Ebenen Aa, Bb, Cc, etc. parabolische Bogen beschreibe und es seien HP; PQ, QR, etc. diese Bogen. Die Schiefe der Einfallslinie GH gegen die erste Ebene Aa sei so beschaffen, dass der Einfallssinus sich
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 224. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/232&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
