Mal, indem man immer ein neues Verhältniss SM des Widerstandes zur Schwere annimmt und den neuen Unterschied durch ein neues MN ausdrückt. Man errichte die positiven Unterschiede nach der einen, die negativen nach der entgegengesetzten Seite von SM, ziehe hierauf durch die Punkte N die regelmässige Curve NNN, welche die Linie SMMM in X schneidet; es wird alsdann SX das wahre Verhältniss des Widerstandes zur Schwere sein, welches man sucht. Aus diesem Verhältniss hat man die Länge DF durch Rechnung herzuleiten, und es wird alsdann diejenige Linie, welche sich zur angenommenen Länge von DP verhält, wie die eben gefundene Länge von DF zu der durch Versuch erhaltenen, die wahre Länge von DP sein. Hat man diese gefunden, so kennt man die Curve DraF, welche der Körper beschreibt, seine Geschwindigkeit und den Widerstand in den einzelnen Punkten.
§. 6. Anmerkung. Uebrigens ist die Hypothese, dass der Widerstand der Geschwindigkeit proportional sei, mehr eine mathematische, als eine der Natur entsprechende. Dieses Verhältniss findet sehr nahe statt, wenn Körper in ziemlich festen Mitteln sich sehr langsam bewegen. In Mitteln aber, welche von aller Festigkeit frei sind, finden die Körper einen Widerstand, welcher (wie später bewiesen werden wird) im doppelten Verhältniss der Geschwindigkeit steht. Durch die Wirkung des geschwinderen Körpers wird derselben Menge des Mittels in kürzerer Zeit eine, im Verhältniss der grössern Geschwindigkeit, grössere Bewegung und in gleicher Zeit (wegen der grössern Menge des gestörten Mittels) eine im doppelten Verhältniss grössere Bewegung mitgetheilt und es ist (nach Gesetz II. und III. der Bewegung) der Widerstand der mitgetheilten Bewegung proportional. Wir wollen sehen, was für Bewegungen aus diesem Gesetze des Widerstandes hervorgehen.
§. 7. Lehrsatz. Ein Körper erleidet einen Widerstand, welcher dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional ist, und bewegt sich allein vermöge eines, durch eine Kraft ihm beigebrachten Anstosses in einem gleichartigen Mittel; die Zeiten werden dabei in einer ansteigenden geometrischen Progression angenommen. Es stehen alsdann die Geschwindigkeiten beim Anfange der einzelnen Zeittheile in derselben umgekehrt
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 238. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/246&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
