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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

Verhalten sich ferner die Kräfte der einzelnen Theilchen umgekehrt wie ihre Abstände, also direct wie

ab : AB;

so stehen die Summen dieser Kräfte in demselben Verhältniss. Der Druck der Seitenflächen DB und db verhält sich wie diese Summen und der

Druck der Fläche DP : Druck der Fläche DB = ab² : AB².

Durch Zusammensetzung beider Proportionen ergiebt sich das Verhältniss des Druckes der Seitenfläche DP zum Druck der Fläche db, wie

ab³ : AB³,

d. h. es verhalten sich die zusammendrückenden Kräfte wie die Dichtigkeiten.   W. z. b. w.

§. 33. Anmerkung. Auf ähnliche Weise ergiebt sich, wenn die Centrifugalkräfte im umgekehrten doppelten Verhältniss der Abstände ihrer Mittelpunkte stehen, dass die Cuben der zusammendrückenden Kräfte den Biquadraten der Dichtigkeiten proportional sind. Stehen die Centrifugalkräfte im umgekehrten drei- oder vierfachen Verhältniss der Abstände, so verhalten sich die Cuben der zusammendrückenden Kräfte bezüglich wie die fünften oder sechsten Potenzen der Dichtigkeiten.

Setzt man allgemein

den Abstand der Theilchen von einander = D

die Dichtigkeit der zusammengedrückten Flüssigkeit = E

und die Centrifugalkraft proportional $\scriptstyle {\frac {1}{D^{n}}}$;

so verhalten sich die zusammendrückenden Kräfte wie

$\scriptstyle {\sqrt[{3}]{E^{n+2}}}$

und umgekehrt. Alles dieses ist aber nur von denjenigen Centrifugalkräften zu verstehen, welche auf die einander sehr nahe liegenden Theile beschränkt werden, oder sich nicht weit jenseits erstrecken.

Ein Beispiel haben wir an den magnetischen Körpern. Die anziehende Kraft derselben beschränkt sich fast nur auf sehr nahe Körper ihrer Art. Die Kraft des Magneten wird durch ein zwischengelegtes Eisenblech zusammengezogen und beinahe auf das letztere beschränkt. Entfernte Körper werden nämlich nicht so sehr durch den Magneten, als durch das Blech angezogen.

Nach derselben Weise werden die Flüssigkeiten, von denen hier die Rede war, aus solchen Theilchen zusammengesetzt, welche nur von den, ihnen sehr nahe liegenden Theilchen ihrer Art zurückweichen, auf entferntere aber nur mittelst der zwischenliegenden einwirken, welche letztere durch jene ursprüngliche Kraft verstärkt worden sind. Wenn die Kraft irgend eines Theilchens sich in’s Unendliche fortpflanzt, so ist eine grössere Kraft zur gleichen Verdichtung einer grösseren Menge von Flüssigkeit erforderlich.

Ob die elastischen Flüssigkeiten aber aus Theilchen bestehen,

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 294. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/302&oldid=- (Version vom 1.8.2018)