nämlich 4, 8, 16, 32 Zoll, so kann man aus der Progression der, aus den Versuchen sich ergebenden, Resultate schliessen, was bei noch grösseren Kugeln erfolgen müsse.
Ich stellte hierauf folgende Versuche an, um den Widerstand verschiedener Flüssigkeiten unter sich zu vergleichen. Ich verfertigte einen hölzernen 4 Fuss langen und 1 Fuss breiten und hohen. Kasten. Nachdem sein Deckel fortgenommen war, füllte ich ihn mit Quellwasser an und bewirkte, dass die darin eingetauchten Pendel sich in der Mitte des Wassers schwingend bewegten. Eine Bleikugel, welche 1661/6 Unzen schwer war und 33/8 Zoll im Durchmesser hatte, bewegte sich so, wie die folgende Tabelle es angibt, wobei die Länge des Pendels zwischen dem Aufhänge- und einem am Faden bezeichneten Punkte 126, zwischen dem ersteren und dem Schwingungspunkte 1343/8 Zoll betrug.
| Bogen, durch den am Faden bezeichneten Punkt beim ersten Fallen beschrieben |
64, 32, 16, 8, 4, 2, 1, ½, ¼ Zoll. |
| Bogen, beim letzten Steigen beschrieben | 48, 24, 12, 6, 3, 3/2, ¾, 3/8, 3/16 Zoll |
| Unterschied beider Bogen, der verlorenen Bewegung proportional |
16, 8, 4, 2, 1, ½, ¼, 1/8, 1/16 Zoll. |
| Anzahl der Schwingungen im Wasser | 29/60, 11/5, 3, 7, 11¼, 12⅔, 13⅓ Zoll. |
| Anzahl der Schwingungen in der Luft | 85½, 287, 535 Zoll. |
In dem Versuche der vierten Columne wurden gleiche Bewegungen in der Luft nach 535, im Wasser nach 11/5 Schwingungen verloren; die ersteren erfolgten aber etwas schneller, als die letzteren. Wenn daher diese Schwingungen in dem Verhältniss beschleunigt würden, dass die Pendelbewegung in beiden Mitteln gleich schnell erfolgte; so würde die Zahl 11/5 der Schwingungen im Wasser, nach denen dieselbe Bewegung wie vorhin verloren ginge (weil der Widerstand in jenem doppelten Verhältniss wächst und die Zeit in demselben einfachen Verhältniss abnimmt) unverändert bleiben.
Bei gleicher Geschwindigkeit der Pendel würden daher gleiche Bewegungen in der Luft nach 535, im Wasser nach 11/5 Schwingungen verloren gehen, und es verhält sich daher der Widerstand des Pendels im Wasser zu dem in der Luft, wie
Dies ist das Verhältniss der ganzen Widerstände für die Angaben der vierten Columne.
Es bezeichnen nun (Gl. 1.)
den Unterschied der Bogen, welche eine mit der grössten Geschwindigkeit V sich in der Luft bewegende Kugel beim Fallen und nächstfolgenden Steigen beschreibt. Da die grösste Geschwindigkeit in der vierten Columne sich zu der in der ersten Columne verhält, wie 1 : 8, und der Unterschied der Bogen für dieselben Versuche sich verhält, wie
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 313. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/321&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
