= 85,5 : 4280; so setzen wir in beiden Fällen respective 1 und 8 für die Geschwindigkeiten, so wie 85,5 und 4280 für die Unterschiede der Bogen, und erhalten so nach 23., zur Bestimmung von A und C die Gleichungen :
Aus ihnen ergibt sich: A = 212/7, C = 643/14, und so der Widerstand, welcher sich (nach Gl. 4.) wie 7/11AV + ¾CV² verhält, nun proportional
Für die vierte Columne, wo die Geschwindigkeit = 1 war, verhält sich der ganze Widerstand zu dem, dem Quadrate der Geschwindigkeit proportionalen, Theile wie
Es verhält sich daher der Widerstand des Pendels im Wasser zu dem Theile des Widerstandes in der Luft, welcher dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional ist und bei schnellen Bewegungen allein in Betracht gezogen zu werden braucht (Gl. 22. und 26.) wie 6112/17 : 489/56 und 535 : 11/5 zusammengenommen, d. h. wie
Wäre bei dem im Wasser schwingenden Pendel der ganze Faden eingetaucht worden, so würde der Widerstand noch grösser ausgefallen sein, dergestalt dass jener Widerstand des im Wasser schwingenden Pendels, welcher dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional ist und bei einer schnellen Bewegung allein in Betracht kommt, sich zum Widerstände desselben ganzen, mit derselben Geschwindigkeit in der Luft schwingenden, Pendels verhält wie ungefähr
d. h. sehr nahe, wie die Dichtigkeit des Wassers zur Dichtigkeit der Luft.
Bei dieser Rechnung sollte auch der Theil des Widerstandes des Pendels im Wasser in Betracht genommen werden, welcher dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional ist; allein der Widerstand nahm (was vielleicht wunderbar erscheint) in einem grösseren Verhältniss als dem doppelten der Geschwindigkeit zu. Bei der Aufsuchung der dies bewirkenden Ursache verfiel ich darauf, dass wohl der Kasten für die Grösse der Pendelkugel zu eng war und die Bewegung des ausweichenden Wassers zu sehr durch seine Enge verhinderte. Wurde nämlich eine Pendelkugel von 1 Zoll im Durchmesser eingetaucht, so nahm der Widerstand sehr nahe im doppelten Verhältniss der Geschwindigkeit zu. Ich untersuchte dies, indem ich ein Pendel mit zwei Kugeln construirte, von denen die untere und kleinere im Wasser schwang, die obere und grössere nahe über demselben am Faden befestigt war und, indem sie so in der Luft schwang, die Bewegung des Pendels unterstützte und ihre Dauer vergrösserte. Die auf diese Weise angestellten Versuche verhielten sich, wie die folgende Tabelle es darstellt.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 314. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/322&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
