zu gleichem Durchmesser construirt sind, nach der durch die Axe des letztern angegebenen Richtung, in einem lockern und elastischen Mittel, welches aus gleichen und in gleichen gegenseitigen Abständen befindlichen Theilchen besteht mit gleicher Geschwindigkeit bewegt; so erleidet die Kugel nur einen halb so grossen Widerstand als der Cylinder. Da (nach Gesetze, Zusatz 5.) die Wirkung des Mittels auf einen Körper dieselbe ist, wenn dieser sich im ruhenden Mittel bewegt, oder umgekehrt die Theilchen des Mittels mit derselben Geschwindigkeit gegen den ruhenden Körper stossen; so wollen wir diesen als ruhend ansehen, und untersuchen, welchen Stoss das sich bewegende Mittel auf ihn ausübt.
Es bezeichne demnach ABKJ den kugelförmigen Körper, welcher zum Mittelpunkt C und mit dem Halbmesser CA construirt ist, und es treffen die Theilchen des Mittels mit gegebener Geschwindigkeit auf ihn längs gerader mit AC paralleler Linien. FB sei eine derartige Linie. Auf ihr nehme man LB = CB und ziehe BD, welche die Kugel in B berührt. Auf CK und BD fälle man die Perpendikel BE und LD. Vergleicht man alsdann die Kraft, mit welcher ein Theilchen des Mittels, längs der geraden Linie FB schief auf die Kugel treffend, diese in B stösst, mit derjenigen Kraft, welche dasselbe Theilchen auf den Cylinder ONGQ, der zur Axe ACJ um die Kugel construirt ist ausübt; so verhält sich die erste Kraft zur zweiten, wie
Ferner verhält sich die Wirksamkeit der ersten Kraft zur Bewegung der Kugel in der Einfallsrichtung FB oder AC, zu ihrer Wirksamkeit in Bezug auf die Bewegung der Kugel in ihrer Bestimmungsrichtung, d. h. längs der geraden Linie BC, nach welcher sie direct gegen die Kugel drückt, wie
Verbindet man beide Verhältnisse mit einander, so ergiebt sich, dass die Wirksamkeit des Theilchens, welches längs FB schief die Kugel trifft, um die Kugel nach seiner Einfallsrichtung hin zu bewegen, sich verhalte zur Wirksamkeit desselben Theilchens, um den perpendikulär getroffenen Cylinder in derselben Richtung zu bewegen, wie
Errichtet man daher auf der kreisförmigen Grundfläche NAO des Cylinders
- ↑ [608] No. 168. S. 322. Drückt man die Intensität der Kraft, welche das Theilchen des Mittels längs FB ausübt, durch LB aus; so kann man diese in die Seitenkräfte LD und BD zerlegen. Die letztere wirkt längs der Tangente BD und wird die Kugel gar nicht bewegen, die erstere hingegen wirkt perpendikulär gegen die Kugel längs BC und sie verhält sich zur ursprünglichen, perpendikulär gegen den Cylinder wirkenden Kraft, wie LD : BL = BE : BC. Wenn man nun in der Figur des Textes Dm auf BL perpendikulär fällt, so kann man die eben gefundene Kraft DL in die beiden Seitenkräfte nD und mL zerlegen. Erstere wirkt längs Bβ Dm und wird, weil sie von B gegen β wirkt, durch eine ihr entsprechende, aus dem in β aufstossenden Theilchen hervorgehenden Kraft aufgehoben. Die andere Kraft mL allein wird das Bestreben haben, die Kugel längs FB zu bewegen und sie verhält sich zu DL, wie mL : DL = BE : BC; mithin wird mL : BL = BE² : BC².
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 322. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/330&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
