welche es vermöge der Schwere, beim freien Falle durch die halbe Höhe des im Gefässe befindlichen Wassers erlangen könnte. Nachdem es aber aus dem Gefässe getreten ist, wird es durch die Convergenz beschleunigt, bis es in eine dem Durchmesser der Oeffnung nahe gleiche Entfernung von dieser gelangt und da eine Geschwindigkeit erlangt, welche ungefähr im Verhältniss : 1 grösser als diejenige ist, welche es beim freien Falle durch die ganze Höhe des im Gefässe befindlichen Wassers erreichen könnte. Im Folgenden werden wir also den Durchmesser der Wasserader durch die kleinste Oeffnung darstellen, welche wir EF nennen wollen.
Man denke sich nun eine der Oeffnung EF parallele Ebene VW oberhalb derselben in einer Entfernung, welche nahezu dem Durchmesser dieser Oeffnung gleich ist, und es befinde sich in dieser Ebene VW eine Oeffnung ST, welche grösser als die erste ist. Die Ader gehe durch diese Oeffnung und falle genau die untere EF aus, indem nahezu der Durchmesser der oberen Oeffnung sich zu dem der untern verhält, wie 25 : 21.
Auf die Weise wird die Ader perpendikulär durch die untere Oeffnung gehen, und die ausfliessende Wassermenge wird, mit Rücksicht auf die Grösse dieser Oeffnung, nahezu dieselbe sein, welche die Lösung der Aufgabe erfordert. Man kann daher den, durch beide Ebenen und die ausfliessende Wasserader ausgefüllten, Raum als den Boden des Gefässes betrachten. Damit die Lösung der Aufgabe einfacher und mehr mathematisch werde, ist es besser, die untere Ebene allein als den Boden des Gefässes zu betrachten und vorauszusetzen, dass das längs des Eises oder des Trichters vorüberfliessende Wasser, welches durch die in der unteren Ebene gemachte Oeffnung EF heraustrat, immer seine Bewegung, das Eis hingegen seinen Zustand der Ruhe beibehalte. Es sei also im Folgenden ST der Durchmesser des, um Z als Mittelpunkt beschriebenen, kreisförmigen Loches, durch welches der Wasserfall aus dem Gefässe fliesst, sobald das ganze, im letzteren enthaltene Wasser flüssig geworden ist Ferner sei EF der Durchmesser des Loches, welches genau durch die herabfallende Wassersäule ausgefüllt wird; mag das Wasser durch das obere Loch ST aus dem Gefässe fliessen, oder mag es längs der Eiswände im Gefässe, wie längs eines Trichters, herabfallen. Verhält sich der Durchmesser ST des oberen Loches zum Durchmesser EF des unteren Loches wie 25 : 21, und ist der perpendikuläre Abstand der Ebenen beider Löcher dem Durchmesser des unteren Loches gleich; so wird die Geschwindigkeit des durch ST fliessenden Wassers in ST selbst so gross sein, als diejenige, welche ein aus der Hälfte der Höhe JZ herabfallender Körper erlangen könnte. Die Geschwindigkeit des einen
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 329. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/337&oldid=- (Version vom 30.5.2018)
