Dieses von Kepler gefundene Verhältniss ist bei Allen ausser Zweifel. Sowohl die Umlaufszeiten als die Dimensionen der Bahnen sind dieselben, mag die Sonne sich um die Erde, oder diese um jene bewegen. Ueber die Messung der Umlaufszeiten sind alle Astronomen einig. Die Grösse aller Bahnen sind besonders von Kepler und Bullialdus aus den Beobachtungen bestimmt, und die mittlern Entfernungen, welche den Umlaufszeiten entsprechen, weichen nicht merklich von den Entfernungen ab, welche jene beiden gefunden haben und sie liegen meistens in der Mitte zwischen ihren Angaben.
| Saturn. | Jupiter. | Mars. | Erde. | Venus. | Mercur. | |
| Siderische Umlaufszeit. u. d. Sonne in Tagen |
10759,275 | 4332,514 | 686,9785 | 365,2565 | 224,6176 | 87,9692 |
| Mittlere Abstände v. d. Sonne nach Kepler |
951000 | 519650 | 152350 | 100000 | 72400 | 38806 |
| nach Bullialdus | 954198 | 522520 | 152350 | 100000 | 72398 | 38585 |
| aus den Umlaufszeiten | 954006 | 520096 | 152369 | 100000 | 72883 | 38710[1] |
Ueber die Abstände des Mercurs und der Venus von der Sonne zu streiten, ist kein Grund vorhanden, da dieselben durch ihre Elongationen von der Sonne bestimmt werden. In Bezug auf die Abstände der oberen Planeten von der Sonne wird aller Streit durch diese Verfinsterungen der Jupitertrabanten gehoben. Durch diese Verfinsterungen wird nämlich die Lage des Schattens bestimmt, welche der Jupiter wirft, und man erhält auf diese Weise eine heliocentrische Länge. Aus der gegenseitigen Vergleichung der heliocentrischen und geocentrischen Länge des Jupiters leitet man seinen Abstand her.
5. Erscheinung. Die Planeten beschreiben, mit den nach der Erde gezogenen Radien, keine den Zeiten proportionale Flächen, wohl aber durchlaufen sie, an den nach der Sonne gezogenen Radien, Flächen, welche den Zeiten proportional sind.
In Bezug auf die Erde schreiten sie bald vorwärts, bald stehen sie still, bald gehen sie rückwärts. In Bezug auf die Sonne aber gehen sie immer vorwärts, und zwar sehr nahe mit gleichförmiger Bewegung, jedoch etwas langsamer im Aphel und etwas schneller im Perihel, so dass die in gleichen Zeiten beschriebenen Flächenräume gleich werden. Dies ist ein den Astronomen sehr bekannter Satz, welcher beim Jupiter vorzüglich durch die Verfinsterungen seiner Trabanten bewiesen wird, und wodurch man, wie oben bemerkt, die Länge und die Entfernung desselben von der Sonne bestimmt.
6. Erscheinung. Der Mond beschreibt, mit den nach der Erde, gezogenen Radien, eine der Zeit proportinale Fläche.
Dies erhellt aus der Vergleichung der scheinbaren Bewegung des Mondes mit seinem scheinbaren Durchmesser. Gestört wird aber der Mond ein wenig durch die Kraft der Sonne, allein unmerklich kleine Fehler vernachlässige ich in diesen Erscheinungen.
- ↑ [618] No. 200. S. 384. Nach Hansen hat man, mit Einschluss der ♀ und des
☿ ♀ ♁ ♂ ♃ ♃ ♄
D. sider. Umlaufszeit. i. T. 87,96928 224,70078 365,25637 686,97964 1684,735 4332,5848 10759,21981 30686,82055 ihr einfaches Verhältniss 1 2,5543 4,1521 7,8093 19,1514 49,2511 122,3066 348,8356 ihr doppeltes Verhältniss 1 6,5245 17,2398 60,9854 366,7761 2425,672 14958,89 121686,3 mittl. Abstde. von d. Sonne 3870,938 7233,317 10000 15236,91 27709,1 52027,67 95388,5 191823,9 ihr einfaches Verhältniss 1 1,8686 2,5834 3,9362 7,1582 13,4406 24,6422 49,5549 ihr dreifaches Verhältniss 1 6,5247 17,2405 60,9876 366,7909 2428,029 14963,7 121691,2
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 384. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/392&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
