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No. 198. S. 383. Die im Texte aufgeführten siderischen Umlaufszeiten sind, in Secunden ausgedrückt:

163107, 236482, 390312, 1377672, 6853620
ihr einfaches Verhältniss 1 1,450 2,393 8,446 42,02
ihr doppeltes Verhältniss 1 2,102 5,726 71,33 1765,6
die Abstände der Trabanten nach Cassini 1,95 2,6 3,5 8 24
ihr einfaches Verhältniss 1 1,2820 1,7950 4,1025 12,307
ihr dreifaches Verhältniss 1 2,107 5,783 69,05 1864,0

No. 199. S. 383. Hansen giebt a. a. O. für diesen Werth 17″,1 an.

No. 200. S. 384. Nach Hansen hat man, mit Einschluss der und des Uranus symbol.svg

Uranus symbol.svg
D. sider. Umlaufszeit. i. T. 87,96928 224,70078 365,25637 686,97964 1684,735 4332,5848 10759,21981 30686,82055
ihr einfaches Verhältniss 1 2,5543 4,1521 7,8093 19,1514 49,2511 122,3066 348,8356
ihr doppeltes Verhältniss 1 6,5245 17,2398 60,9854 366,7761 2425,672 14958,89 121686,3
mittl. Abstde. von d. Sonne 3870,938 7233,317 10000 15236,91 27709,1 52027,67 95388,5 191823,9
ihr einfaches Verhältniss 1 1,8686 2,5834 3,9362 7,1582 13,4406 24,6422 49,5549
ihr dreifaches Verhältniss 1 6,5247 17,2405 60,9876 366,7909 2428,029 14963,7 121691,2

No. 201. S. 385. Der Exponent 2 + ist von 2 um , von 3 um entfernt, also dem ersteren Werthe näher als dem zweiten im Verhältniss 4 : 239 =

No. 202. S. 386. Da der siderische Monat = 27d 7st. 43m ist, so wird 1m = der ganzen Umlaufszeit in einem Kreise, dessen Durchmesser = 120 Erdhalbmessern ist. Im Text ist der Umfang der Erde = 123249600 Fuss angenommen worden, woraus der Log seines Halbmesser = [7,2926056] folgt. Betrachtet man nun den kleinen, in 1 Minute durchlaufenen Bogen als mit seiner Sehne identisch, so erhält man den gesuchten Sinus versus = x aus der Proportion

x : · 2rπ = 2rπ : 2r

wo log r = 7,2926056; also wird x = 15,009 Fuss.

Diesen Weg legt der Mond vermöge der Kraft zurück, welche ihn in seiner Bahn erhält; dieselbe ist der Unterschied der beiden, nach dem Mittelpunkt der Erde und nach dem Centrum der Sonne gerichteten,

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 618. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/626&oldid=- (Version vom 1.8.2018)