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4.     π + γ : γ = e² : g²

ferner

5.     G – E : P = π : γ

also aus 4. und 5.

G – E + P : P = π + γ : γ = e² : g²

oder

6.     G – E : P = e² – g² : g².

Aus 3. folgt

7.     G – E : E = e² – g² : g²,

nach 6. u. 7. ist daher

E = P.

Nach 2 ist

K – E : E = e² – k² : k²

also

8.     K – P : P = e² – k² : k².

Hier bezeichnet K – P die Winkelbewegung der Kugel bei ruhendem Gefässe, also K – P + P = K dieselbe in Bezug auf die entgegengesetzt bewegte Ebene. Es folgt aus 8. oder aus 2. für E = P, K : P = e² : k² und was von dem beliebigen Punkte der Flüssigkeit gilt, gilt auch von jedem andern.

No. 196. S. 377. Statt „Hypothese von Copernicus, müsste hier nach meiner unmassgeblichen Meinung zu lesen sein: „Keplers Gesetzen“.

No. 194. S. 378. Im Berliner astronomischen Jahrbuche für 1871 Pag. 166 folg, findet man beiläufig

log r() log r'()
für die Fische oder die Länge 330° 9,8621 0,1404 r = 0,728 r' = 1,382
Jungfrau 150 9,8566 0,2216 =0,719 =1,666
mithin für 330° r' – r = 0,654
150 r' – r = 0,947

also diese Abstände für die Zeichen der Jungfrau und der Fische nahe im Verhältniss 3 : 2.

No. 195. S. 378. A. a. O. Pag. 9 und Pag. 45 finden wir

für Länge = 330°, Δ = 60′
= 150 Δ = 58
also umgekehrt für Länge = 150° Δ = 60′
= 330 Δ = 58.

No. 196. S. 382. Nach den neuern Angaben von Hansen in Schumacher’s Jahrbuch für 1837, sind die

Umlaufszeit der vier Trabanten 1d 18h 28m, 3d 13h 14m, 7d 8h 43m, 16d 16h 42m
deren gegenwärtiges Verhältniss 1 2,007 04,044 09,432
ihr doppeltes 1 4,028 16,351 88,958
die Abstände 6,049 9,623 15,350 26,998
ihr gegenwärtiges Verhältniss 1 1,591 02,538 04,463
 „  dreifaches  1 4,026 16,341 88,910
Die zweite Angabe Cassini’s im Text giebt das doppelte Verhältniss der Zeiten 1 4,028 16,353 88,983
das dreifache Verhältniss der Abstände 1 4,006 16,354 88,991

No. 197, S. 382. Hansen giebt a. a. O. die Zahlen:

6,049; 9,623; 15,350; 26,998.
Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 617. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/625&oldid=- (Version vom 1.8.2018)