Ich habe bis jetzt die Ursachen der Bewegung des Mondes und der Meere gegeben; es bleibt mir noch übrig, die Grösse derselben zu behandeln.
§. 29. Aufgabe. Man soll die Kräfte der Sonne finden, womit sie die Bewegungen des Mondes stört.
Fig. 190.
Es bezeichne S die Sonne, T die Erde, P den Mond und CADB die Bahn des letzteren. Es sei SK = ST und SL : SK = SK² : SP². Ferner sei LM ∥ PT. Wird nun die beschleunigende Schwerkraft der Erde gegen die Sonne durch ST oder SK ausgedrückt, so wird SL die beschleunigende Schwerkraft des Mondes gegen die Sonne sein, und zwar ist diese aus den Theilen SM und ML zusammengesetzt, von denen LM und der Theil TM von SM die Bewegungen des Mondes stören, wie wir im ersten Buche, §. 107. nebst Zusätzen gesehen haben.
Die Erde und der Mond bewegen sich um ihren gemeinschaftlichen Schwerpunkt, daher wird die Bewegung der ersteren ebenfalls durch ähnliche Kräfte gestört. Man kann jedoch die Summe dieser Kräfte und Bewegungen auf den Mond beziehen und erstere durch analoge Linien TM und LM darstellen.
Die Kraft LM, in ihrem mittleren Werthe, steht zur Centripetalkraft, vermöge welcher der Mond sich in seiner Bahn, im Abstande PT um die als ruhend angenommene Erde bewegen könnte, im doppelten Verhältniss der Umlaufszeit des Mondes um die Erde, zur Umlaufszeit der letzteren um die Sonne (nach §. 107., Zusatz 17. des ersten Buches). Das Verhältniss ist demnach
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 416. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/424&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
