die Oerter des Kometen in der Ebene der Ekliptik für die erste und dritte Beobachtung sein; vorausgesetzt, dass B, der der zweiten Beobachtung entsprechende Ort, genau angenommen worden sei.
Man errichte im Punkt J, welcher die Linie AC halbirt, das Perpendikel Ji, denke sich durch B Bi AC gezogen, ferner die Linie Si, welche AC in λ schneidet und vollende das Parallelogramm iJλμ. Hierauf mache man Jσ = 3 · Jλ und denke sich durch die Sonne S die Linie σξ = 3 Sσ + 3 iλ gezogen. Indem man sich nun die Buchstaben A, C. E, J fortgelöscht denkt, stelle man sich die Linie BE von B gegen ξ hingeführt vor, und zwar verhalte sich diese neue Linie zur ersten, BE wie BS² : (Sμ + ⅓iλ)². Zieht man hierauf durch E aufs neue die Linie AEC, indem man dasselbe Verfahren wie vorhin beobachtet, d. h. dass AE und EC sich zu einander verhalten, wie die zwischen den Beobachtungen verflossenen Zeiten V : W; so werden A und C mit grösserer Genauigkeit die Oerter des Kometen sein.
Man errichte auf AC die Perpendikel AM, CN, JO, und zwar mögen die beiden ersteren den Tangenten der Breite in der ersten und dritten Beobachtung, respective für den Radius TA und τC, gleich sein. Hierauf ziehe man MN, welche JN in O schneidet, und construire das Parallelogramm iJλμ wie vorhin. Auf der verlängerten Linie JA sei JD = Sμ + ⅔iλ, angenommen. Nun nehme man auf MN nach N zu die Linie MP an, welche sich zu der vorher gefundenen Länge X verhalte, wie die Quadratwurzel aus dem mittleren Abstande der Erde von der Sonne (oder der halben Axe der grossen Bahn) zur Quadratwurzel aus OD. Fällt der Punkt P auf N, so sind A, B, C die drei Kometenörter, durch welche seine Bahn in der Ebene der Ekliptik gezogen
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 473. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/481&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
