ist; so wird jener Abstand in der Opposition etwa 5mal grösser als in der Conjunction sein. Die Entfernung des Mars von der Sonne ist aber in beiden Fällen ungefähr dieselbe, welche man in den Quadraturen aus dem höckerigen Ansehen ableitet. Wie er die Sonne in fast gleichen, die Erde in sehr ungleichen Abständen einschliesst, so beschreibt er auch mit den nach der Sonne gezogenen Radien die Flächenräume ziemlich gleichförmig, an dem nach der Erde gesogenen Radius bewegt er sich bald schnell, bald ist er stillstehend, bald rückgängig. Dass der Jupiter sich oberhalb des Mars befinde und, was Abstand und beschriebene Fläche betrifft, ebenfalls mit ziemlich gleichförmiger Bewegung um die Sonne laufe, schliesse ich folgendermaassen. In einem Briefe, welchen Flamsteed an mich geschrieben hat, bemerkt derselbe, dass alle Verfinsterungen des innersten Trabanten, deren genaue Beobachtung er bis jetzt erfahren hat, mit seiner Theorie innerhalb eines Fehlers von 2 Zeitminuten übereinstimmen. Beim vierten Trabanten sei der Fehler nicht viel grösser, beim dritten kaum 3 mal so gross, hingegen beim zweiten viel grösser; jedoch weiche er weniger von seiner Rechnung ab, als der Mond von den gewöhnlichen Tafeln abzuweichen pflegt. Er berechne aber die Verfinsterungen nur vermittelst der mittleren Bewegungen der Trabanten und der von Römer gefundenen Lichtgleichung. Setzen wir nun, dass die Theorie von der bis jetzt beobachteten Bewegung des vierten Trabanten um weniger als 2m abweiche, so wird sich seine ganze Umlaufszeit von 16d 18h 5m 13s zu 2m verhalten, wie 360° : 1' 48".
Der Fehler der Flamsteed’schen Rechnung, auf die Bahn der Trabanten reducirt, ist also kleiner als 1' 48"; d. h. die jovicentrische Länge des Trabanten wird bis auf einen Fehler, welcher kleiner als 1' 48" ist, bestimmt. Jene Länge ist aber, wenn der Trabant sich in der Mitte des Schattens befindet, der heliocentrischen Länge des Jupiters gleich; demnach stellt die Hypothese, welcher Flamsteed folgt, d. h. die Kepler-Kopernikanische, welche er in Bezug auf die Bewegung des Jupiters corrigirt hat, jene Länge bis auf einen Fehler kleiner, als 1' 48" dar. Durch diese Länge und die immer genau bekannte geocentrische Länge wird der Abstand des Jupiters von der Sonne bestimmt und dieser ist immer derselbe, welcher aus jener Hypothese hervorgeht. Jener grösste Fehler von 1' 48" in der heliocentrischen Länge ist nämlich fast unmerklich und ganz zu vernachlässigen; er kann aber auch aus der unbekannten Excentricität des Trabanten entspringen. Nachdem der Abstand und die Länge richtig bestimmt sind, muss der Jupiter nothwendig mit dem nach der Sonne gezogenen Radiusvector nach dem Gesetze, welches die Hypothese vorschreibt, Flächenräume beschreiben, die der Zeit proportional sind. Auf dasselbe kann man in Bezug auf den Saturn, aus dessen Trabanten, nach Huygens’s und Halley’s Beobachtungen schliessen, obgleich eine längere Reihe von Beobachtungen
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 518. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/526&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
