aus unmerklichen Beobachtungsfehlern haben entspringen können und welche man den später, anzugebenden Ursachen zuschreiben muss.
So wird man immer genau zu der vorhergehenden Proportion gelangen. Da nämlich die Abstände der Planeten Saturn, Jupiter, Mars, Erde, Venus, Merkur von der Sonne sich, nach astronomischen Beobachtungen und Kepler’s Rechnung verhalten, wie die Zahlen: 951000, 519650, 152350, 100000, 72400, 38806, nach Bullialdus’s Rechnung aber wie 954198, 522520, 152350, 100000, 72398, 38585; so verhaken sich dieselben hingegen, nach dem Schlusse aus den Umlaufszeiten, wie die Zahlen 953806, 520116, 152399, 100000, 72333, 38710.
Die Abstände Kepler’s und Bullialdu’s weichen kaum merklich von einander ab, und wo die Abweichung am grössten ist, schliessen sie die aus den Umlaufszeiten geschlossenen Werthe zwischen sich ein.
§. 10. Die nach der Erde gerichtete Kraft nimmt im doppelten Verhältniss der Abstände von der Erde ab. Dies wird unter der Hypothese, dass die Erde ruhe, bewiesen.
Dass die gegen die Erde gerichtete Kraft ebenfalls im doppelten Verhältniss der Abstände abnehme, schliesse ich folgendermassen. Der mittlere Abstand des Mondes vom Mittelpunkt der Erde beträgt nach
| Ptolemäus, Kepler, Bullialdus, Hevel und Riccioli | 59 |
| - Flamsteed | 59⅓ |
| - Vendelinus | 60 |
| - Kopernikus | 60⅓ |
| - Kircher | 62½ |
| - Tycho | 56½ |
Erdhalbmesser.
Tycho aber und alle diejenigen, welche seine Refractionstafeln benutzen, setzen ganz der Natur des Lichtes zuwider die Refraction der Sonne und des Mondes grösser, als die der Fixsterne und zwar um 4 oder 5 Minuten, und um eben so viel nehmen sie die Parallaxe des Mondes grösser an, nämlich um 1/12 oder 1/15 ihres Werthes. Verbessert man diesen Fehler, so ergiebt sich der Abstand ungefähr = 61 Erdhalbmessern, fast wie die Anderen ihn angeben. Nehmen wir ihn nun im Mittel = 60 Halhmessern und die siederische Umlaufszeit des Mondes = 27d 7h 43m an, wie die Astronomen sie bestimmt haben; so würde nach §. 18., Zusatz 6. des ersten Buches ein Körper, welcher nahe bei der Oberfläche der Erde in unserer Luft herumliefe, bei einer Centripetalkraft, welche sich zu der im Abstande des Mondes stattfindenden umgekehrt wie die Quadrate der Abstände, d. h. wie 3600 : 1 verhielte, seinen Umlauf, nach Aufhebung des Widerstandes der Luft, in 1h 24m 27s ausführen. Setzt man nun den Umfang der Erde, wie die Franzosen ihn neuerdings bestimmt haben, = 123249600 Pariser Fuss; so würde derselbe Körper, wenn seine Kreisbewegung aufgehoben wäre und die Centrifugalkraft wie vorhin wirkte, beim freien Falle 151/12 Pariser Fuss in 1 Sekunde zurücklegen. Man schliesst dies aus einer, nach
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 520. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/528&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
